Cho tam giác ABC vuông cân tại C; AB=2. Tính AB→+AC→ A. 5 B. 5 C. 1 D. 3

Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Suy ra ABDC là bình hành.Xét ΔABC vuông cân tại C, ta có: AC=BC=1.⇒CM=BM=12Xét ΔACM vuông tại C, ta có: AM=1+14=52.Khi đó ta có:AB→+AC→=AD→=2AM→=2.52=5.Đáp án A.

Câu hỏi:

09/12/2021 17,485

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $A B = \sqrt{2}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A. $\sqrt{5}$

Đáp án chính xác

B. 5

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; AB=căn2. Tính vecto AB+vecto AC (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Suy ra ABDC là bình hành.

Xét $Δ A B C$ vuông cân tại C, ta có: $A C = B C = 1$ .

$\Rightarrow C M = B M = \frac{1}{2}$

Xét $Δ A C M$ vuông tại C, ta có: $A M = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Khi đó ta có:

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}| = |2 \vec{A M}| = 2. \frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5} .$

Đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ bằng

A. 2a

B. $2 a \sqrt{3}$

C. 4a

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 20/09/2019 118,156

Câu 2:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/09/2019 91,055

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 60^{°}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$

A. $a \sqrt{3}$

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. a

Xem đáp án » 09/12/2021 82,059

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là?

A. đường thẳng AB

B. trung trực đoạn BC

C. đường tròn tâm A; bán kính BC

D. đường thẳng qua A và song song với BC

Xem đáp án » 20/09/2019 75,334

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $|\vec{A C} + \vec{B D}|$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 20/09/2019 60,156

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 5$ ?

A. 1

B. 2

C. vô số.

D. Không có điểm nào.

Xem đáp án » 20/09/2019 59,236

Câu 7:

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\vec{A D}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/09/2019 55,674

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $A B = \sqrt{2}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ bằng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 60^{°}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là?

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $|\vec{A C} + \vec{B D}|$

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 5$ ?

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\vec{A D}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; AB=2. Tính AB→+AC→

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ AB→+AC→ bằng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện MA→-MB→+MC→=0→. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, BAD^=60°. Tính AB→+AD→

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→-MC→=BM→-BA→ là?

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính AC→+BD→

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa MA→+MB→+MC→=5?

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó AD→ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $A B = \sqrt{2}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ bằng

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 60^{°}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là?

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $|\vec{A C} + \vec{B D}|$

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 5$ ?

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\vec{A D}$ bằng