✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/12/2021 19,945

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; $A B = \sqrt{2}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A. $\sqrt{5}$

B. 5

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; AB=căn2. Tính vecto AB+vecto AC (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. Suy ra ABDC là bình hành.

Xét $Δ A B C$ vuông cân tại C, ta có: $A C = B C = 1$ .

$\Rightarrow C M = B M = \frac{1}{2}$

Xét $Δ A C M$ vuông tại C, ta có: $A M = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Khi đó ta có:

$|\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}| = |2 \vec{A M}| = 2. \frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5} .$

Đáp án A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ bằng

A. 2a

B. $2 a \sqrt{3}$

C. 4a

D. $a \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. MABC là hình bình hành.

B.

C.

D.

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, $\hat{B A D} = 60^{°}$ . Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$

A. $a \sqrt{3}$

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{M B} - \vec{M C}| = |\vec{B M} - \vec{B A}|$ là?

A. đường thẳng AB

B. trung trực đoạn BC

C. đường tròn tâm A; bán kính BC

D. đường thẳng qua A và song song với BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính $|\vec{A C} + \vec{B D}|$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| = 5$ ?

A. 1

B. 2

C. vô số.

D. Không có điểm nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó $\vec{A D}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »