Câu hỏi:

19/01/2021 34,198

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

A. $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Đáp án chính xác

B. $E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

C. $E (\frac{2}{3}; - \frac{1}{3})$

D. $E (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì E thuộc đoạn BC và BE = 2 EC nên $\vec{B E} = 2 \vec{E C}$

Gọi E (x; y), khi đó: $\vec{B E} (x + 3; y - 6), \vec{E C} (1 - x; - 2 - y)$

Do đóm ta có: $\{\begin{cases} x + 3 = 2 (1 - x) \\ y - 6 = 2 (- 2 - y) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{1}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{cases}$

Vậy $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

A. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

B. $\vec{b} = \frac{1}{8} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{c}$

C. $\vec{b} = - \frac{1}{2} \vec{a} - 4 \vec{c}$

D. $\vec{b} = - \frac{1}{8} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{c}$

Xem đáp án » 19/09/2019 121,292

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{I J}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{I J}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{0}$

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 19/01/2021 95,666

Câu 3:

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)

A.

B.(2;3)

C.(0;2)

D.(1;1)

Xem đáp án » 19/09/2019 85,094

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/09/2019 74,415

Câu 5:

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.

A. M(0 ;1)

B.M( 1;0)

C. M (3 ;2)

D. cả C và B đúng

Xem đáp án » 19/09/2019 65,571

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

A. m= 2

B. m=0

C. m=1

D. m=-2

Xem đáp án » 19/09/2019 56,597

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

A. $(\frac{2}{3}; 3)$

B. $(\frac{2}{3}; - 3)$

C. $(3; - \frac{2}{3})$

D. $(3; \frac{2}{3})$

Xem đáp án » 19/09/2019 53,730

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

ta binh
12:11 - 07/04/2020

Xét mạt phẳng tọa độ Oxy. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Điểm đối xứng của điểm E(3; 2) qua Ox là điểm E’(-3; -2).
B. Điểm đối xứng của điểm M(-4; 3) qua Oy là điểm M’(4; 3).
C. Điểm đối xứng của điểm N(-5; -6) qua Ox là điểm N’(5; 6).
D. Điểm đối xứng của điểm F(-1; 2) qua gốc tọa độ O là điểm F’(-1; -2).

0
Trả lời

Xem thêm ...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Bình luận

ta binh
12:11 - 07/04/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho các vectơ a→=4;-2;b→=-1;-1;c→=2;5. Phân tích vectơ b→ theo hai vectơ a→ và c→, ta được:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;1;b→=3;4;c→=7;2. Cho biết c→=ma→+nb→. Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho SABC= 3SAMB.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.

Bình luận

ta binh 12:11 - 07/04/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các vectơ $\vec{a} = (4; - 2); \vec{b} = (- 1; - 1); \vec{c} = (2; 5)$ . Phân tích vectơ $\vec{b}$ theo hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ , ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; 1); \vec{b} = (3; 4); \vec{c} = (7; 2)$ . Cho biết $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ . Khi đó

Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho S_ABC= 3S_AMB.

ta binh
12:11 - 07/04/2020