Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Î ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Î ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Suy ra d > 0.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \Rightarrow a < 0$
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số đều âm nên
$\left\{ \begin{array}{l}
- \frac{{2b}}{{3a}} < 0\\
\frac{c}{{3a}} > 0
\end{array} \right.$
- \frac{{2b}}{{3a}} < 0\\
\frac{c}{{3a}} > 0
\end{array} \right.$
(vì a < 0).
Do đó có 1 số dương.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a Đúng
Ta có y' = 3x2 – 6x; y' = 0 Û x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số đã cho là
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Đồ thị hàm số đã cho là
Lời giải
a Đúng
Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.
Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.
Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0; a = −3.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2.
Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo