Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình

a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2

 Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.

Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.

Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0; a = −3.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2.

Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.

 Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.

Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.

Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0; a = −3.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2.

Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.

 Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.

Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.

Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0; a = −3.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2.

Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.