Cho hàm số \(y = {2^x} - 4x\ln 2\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] có dạng \(a - b\ln c\). Tính \(a + b + c\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]
\(y' = {2^x}\ln 2 - 4\ln 2\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \)\({2^x}\ln 2 - 4\ln 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
![Cho hàm số \(y = {2^x} - 4x\ln 2\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] có dạng \(a - b\ln c\). Tính \(a + b + c\)? A. \( - 2\). B. \(14.\) C. \(34.\) D.\(0\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/6-1759148929.png)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;4} \right]\] bằng \(4 - 8\ln 2\) tại \(x = 2\).
Khi đó: \(a + b + c = 4 + 8 + 2 = 14.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {max}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} y = 2\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
\[f\left( x \right) = - \frac{1}{{40}}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2}\]
\[f'\left( x \right) = - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x\]
\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 20(n)\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên.
![Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] A. \[20\]. B. \[24\]. C. \[25\]. D. \[30\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759148881.png)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \[25\] khi \[x = 20\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759149338.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập