Để hàm số \(y = - {x^4} + 6{x^2} + m\) đạt giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 5 thì giá trị của tham số \(m\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có :
+ \(y' = - 4{x^3} + 12x,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]\\x = \sqrt 3 \notin \left[ { - 1;1} \right]\\x = - \sqrt 3 \notin \left[ { - 1;1} \right]\end{array} \right.\);
+ \(y\left( 0 \right) = m;y\left( { \pm 1} \right) = m + 5;\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { \pm 1} \right) = m + 5 = 5 \Leftrightarrow m = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {max}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} y = 2\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
\[f\left( x \right) = - \frac{1}{{40}}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2}\]
\[f'\left( x \right) = - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x\]
\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 20(n)\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên.
![Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] A. \[20\]. B. \[24\]. C. \[25\]. D. \[30\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759148881.png)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \[25\] khi \[x = 20\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759149338.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập