PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) là…
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) là…
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 3
Hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) liên tục trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^2} + \frac{2}{x}\).
Ta có \(y' = 2x - \frac{2}{{{x^2}}} = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^2}}}\), \(y' = 0 \Rightarrow x = 1 \in \left[ {\frac{1}{2}{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 2} \right]\).
Khi đó \(f\left( 1 \right) = 3,f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{{17}}{4},f\left( 2 \right) = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{1}{2};2} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {max}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} y = 2\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
\[f\left( x \right) = - \frac{1}{{40}}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2}\]
\[f'\left( x \right) = - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x\]
\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 20(n)\end{array} \right.\]
Bảng biến thiên.
![Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] A. \[20\]. B. \[24\]. C. \[25\]. D. \[30\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759148881.png)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \[25\] khi \[x = 20\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759149338.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập