Một ông nông dân có \(240\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là………
Một ông nông dân có \(240\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là………
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 7200
Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là \(x\) và \(y\), với \(2x + y = 240\) \(\left( {0 < x < 120;0 < y < 240} \right)\).
Suy ra \(y = 240 - 2x\)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(S = xy = x\left( {240 - 2x} \right) = 240x - 2{x^2},0 < x < 120\).
\(S' = 240 - 4x\); \(S' = 0 \Leftrightarrow x = 60 \in \left( {0;120} \right)\)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0;120} \right)} S = 7200 \Leftrightarrow x = 60\)
Vậy ông nông dân có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là \(7200\)m2.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp số: \(0,37\)
- Hàm số \(g(x) = \frac{{\ln x}}{x}\) liên tục trên đoạn \([1;4]\)
Ta có: \({g^\prime }(x) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\). Khi đó, trên khoảng \((1;4),{g^\prime }(x) = 0\) khi \(x = e\).
\(g(1) = 0,g(e) = \frac{1}{e},g(4) = \frac{{\ln 4}}{4} = \frac{{\ln 2}}{2}\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} g(x) = \frac{1}{e},\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} g(x) = 0 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} g(x) + \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} g(x) = \frac{1}{e} \approx 0,37\).
Câu 2
A. \[3\].
B. 1.
C. \[ - 2\].
D.\[2\].
Lời giải
Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {max}\limits_{{\rm{[}} - 1;2]} y = 2\)
Câu 3
A. \(e - \ln 2 - \frac{1}{2}\).
B. \(e - 1\).
C. \(\ln 2 - \frac{1}{2}\).
D. \(e - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/9-1759149338.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo