Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng \(5{m^3}\). Chiều cao của bể là \(10dm\), các kích thước khác là \(x\,\left( m \right)\), \(y\,\left( m \right)\) với \(x > 0\)và \(y > 0\). Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số \(S\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(S\left( x \right)\) là đường thẳng \(y = ax + b\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a^2} + {b^2}\).

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) \[\left( C \right)\].

a) Khi \(m = 0\), hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\).

b) Khi \(m = 0\), hàm số có 3 tiệm cận.

c) Có hai giá trị của m để hàm số có đúng một TCĐ.

d) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 8;8} \right]\) để hàm số có ba đường tiệm cận. Số phần tử của S là \(7\).

PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chonl. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 06)

 Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau

Biết đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  - x} \right)\) có hai đường tiệm cận ngang là \(y = a\) và \(y = b\), trong đó \(a < b\). Tính \(S = a - 100b\).