Để thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(80\) cm, thể tích là \[12800\] cm³. Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành \[70000\] VNĐ/m² và loại kính đề làm mặt đáy có giá thành \[100000\] VNĐ/m². Gọi\[x\]là chiều dài của đáy bể cá với\[\left( {x > 0,\,\,x\,(m)} \right)\];\[f\left( x \right)\]là hàm số xác định chi phí để hoàn thành bể cá. Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số\[f\left( x \right)\].......................

Gọi\[y\]là chiều rộng của đáy bể cá \[\left( {y > 0,\,y\,(m)} \right)\] .

Ta có :\[0,8xy = 0,0128 \Rightarrow y = \frac{{0,016}}{x}\left( m \right)\].

Giá thành bể cá được xác định theo hàm số:

 \[f\left( x \right) = 2.0,8\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right).70000 + 100000.x.\frac{{0,016}}{x}\] (VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000\left( {x + \frac{{0,016}}{x}} \right) + 1600\](VNĐ)

\[ \Rightarrow f\left( x \right) = 112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}\](VNĐ).

Ta có:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {112000x + 1600 + \frac{{1792}}{x}} \right) =  + \infty \].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - (112000x + 1600)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1792}}{x} = 0\]

Nên đồ thị hàm \[f\left( x \right)\] có tiệm cận đứng là \[x = 0\]; tiệm cận xiên là\[y = 112000x + 1600\].