Câu hỏi:

30/09/2025 19 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3},\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \(2\).                       
B. \(3\).                     
C. \(4\).                           
D. \(1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 4} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 4\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có \(2\) điểm cực tiểu.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 32,6

Để nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi thời gian di chuyển về đến tại thấp nhất.

Vậy nên Quãng đường ông Vinh di chuyển về đến trại phải thấp nhất.

Quãng đường của Ông Vinh

Theo bài ra ta có: ông Vinh sẽ đi qua các quãng đường \[XM + MN + NY.\]

Ta có: \[XM = NY = \sqrt {9 + {x^2}} \]; \[MN = 18 - 2x\]

Thời gian Ông Vinh chạy đến Trại nghỉ là: \[T(x) = 2\left( {\frac{{\sqrt {9 + {x^2}} }}{5} + \frac{{9 - x}}{{13}}} \right)\] với \[x \in \left( {0;9} \right)\]

Xét \[T'(x) = 2\left( {\frac{{\sqrt {9 + {x^2}} }}{5} + \frac{{9 - x}}{{13}}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\] ( thỏa mãn)

Bảng biến thiên:

Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi ông Vinh về đến trại ( làm tròn đáp án đến hàng phần chục). (ảnh 2)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị của \(T(x)\) nhỏ nhất khi \(x = \frac{5}{4}\).

\[ \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{x \in \left( {0,9} \right)} {\rm{ }}T(x) = T(\frac{5}{4}) = \frac{{162}}{{65}}\]

Vậy, nồng độ chất độc trong máu thấp nhất là \[\mathop {\min }\limits_{(0, + \infty )} y = 50\log \left( {\frac{{162}}{{65}} + 2} \right) \approx 32,6\]

Lời giải

Đáp án: -3

Ta có: \[y = ax + 2 + \frac{b}{{x + c}}\].

- Nên đồ thị của hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = ax + 2\), mà như hình vẽ đường tiệm cận xiên đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) suy ra \(1 = a.1 + 2 \Leftrightarrow a =  - 1\).

- Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\) nên \(1 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 1\).

Khi đó hàm số đã cho có dạng \(y =  - x + 2 + \frac{b}{{x - 1}}\).

- Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\) nên \( - 0 + 2 + \frac{b}{{0 - 1}} = 3 \Leftrightarrow 2 - b = 3 \Leftrightarrow b =  - 1\).

Vậy \(P = a + b + c =  - 1 + \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) =  - 3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = x + 2\).            
B. \(y = x + 4\).          
C. \(y = x - 3\).                              
D. \(y = x - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \({y_{CT}} = - 5\). 
B. \({y_{CT}} = 3\).  
C. \({y_{CT}} = 1\).         
D. \({y_{CT}} = - 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP