Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ
a) Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(2\).
b) Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x - 1 = 0\).
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có hai cực trị trong đó \({y_{CT}} > {y_{C{\rm{D}}}}\).
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng \(2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ
a) Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(2\).
b) Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x - 1 = 0\).
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có hai cực trị trong đó \({y_{CT}} > {y_{C{\rm{D}}}}\).
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng \(2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ bằng \(2\).
b) Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x - 1 = 0\).
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)có hai cực trị trong đó \({y_{CT}} > {y_{C{\rm{D}}}}\).
d) Dựa vào hình vẽ ta thấy Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng \(S = \frac{1}{2}.4.4 = 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\)
\(y = \frac{{m{x^2} + \left( {{m^2} + m + 2} \right)x + {m^2} + 3}}{{x + 1}} = mx + {m^2} + 2 + \frac{1}{{x + 1}},x \ne - 1\)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\) nên \(\left( d \right):y = mx + {m^2} + 2\) \( \Leftrightarrow \left( d \right):mx - y + {m^2} + 2 = 0\) là đường cận xiên hoặc ngang của hàm số.
Ta có: \(d\left( {O;d} \right) = \frac{{\left| {{m^2} + 2} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \sqrt {{m^2} + 1} + \frac{1}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} \ge 2\)
Vậy \(d\left( {O;d} \right)\) nhỏ nhất bằng \(2\) khi \(\sqrt {{m^2} + 1} = \frac{1}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} \Leftrightarrow m = 0\).
Khi đó hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có\(y' = 3{x^2} - 6x - m\).
Hàm số đồng biến trên khi \(y' \ge 0,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \ge m,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\;\quad \left( 1 \right)\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\;\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Ta có \(f'\left( x \right) = 6x - 6\,,\;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1.\) Do đó \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 3\]
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow m \le - 3.\)Kết hợp với giả thiết ta được \(m \in \left( { - 2024; - 3} \right]\). Nên có \[2021\] số nguyên thỏa mãn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/15-1759203193.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập