PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 2024;2024} \right)\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2025\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 2024;2024} \right)\) của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2025\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) làQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có\(y' = 3{x^2} - 6x - m\).
Hàm số đồng biến trên khi \(y' \ge 0,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \ge m,\;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\;\quad \left( 1 \right)\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\;\)trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Ta có \(f'\left( x \right) = 6x - 6\,,\;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1.\) Do đó \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 3\]
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow m \le - 3.\)Kết hợp với giả thiết ta được \(m \in \left( { - 2024; - 3} \right]\). Nên có \[2021\] số nguyên thỏa mãn.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\)tại điểm có tung độ bằng \(2\).
b) Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x - 1 = 0\).
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)có hai cực trị trong đó \({y_{CT}} > {y_{C{\rm{D}}}}\).
d) Dựa vào hình vẽ ta thấy Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục tạo thành tam giác có diện tích bằng \(S = \frac{1}{2}.4.4 = 8\).
Lời giải
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x + 1}}{{x - 2}} = + \infty \), vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x + 1} \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\,\), \(x - 2 > 0\) khi \(x > 2\)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 2\) nên \(a = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/15-1759203193.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\).
B. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo