PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. \(\left( {1;\,\,3} \right)\).
B. \(\left( { - 1;\,\,0} \right)\).
C. \(\left( {0;\,\,1} \right)\).
D. \(\left( { - 2;\,\,0} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Đồng thời \(f'\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right)\) nên ta chọn đáp án theo đề bài là \(\left( {0;\,\,1} \right)\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 5
Giả sử hàm số có đồ thị là \((C)\). Ta có :
+) \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = x + \frac{1}{{x - 1}}\].
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}} = 0 \Rightarrow \left( C \right)\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).
Suy ra : \(a = 1;\,\,\,b = 0\,\, \Rightarrow P = 5a + 2024b = 5.1 + 2024.0 = 5.\)
Lời giải
a) Đúng.
Vì dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
b) Sai.
Vì dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
c) Đúng.
Theo đồ thị ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = 0\)và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) = - 4\).
d) Sai.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) . Vì \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên \(g\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Từ đồ thị ta có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Ta có: \(g'\left( x \right) = \left( {3 - x} \right)'f'\left( {3 - x} \right) = - f'\left( {3 - x} \right)\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow - f'\left( {3 - x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3 - x = 0}\\{3 - x = 2}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)
Từ bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) suy ra được bảng xét dấu của \(g'\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) không nghịch biến trên \(\left( {2;5} \right)\).
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \[f'\left( x \right)\] như hình bên dưới. Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau: a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/11-1759224009.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), có bảng biến thiên như sau: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/screenshot-3635-1759224168.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo