Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình vẽ :

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

b) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng \( - 4\).

d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {2;5} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm \[f'\left( x \right)\] như hình bên dưới.

Xét tính đúng sau của các mệnh đề sau:

a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).

b. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

c. Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.

d. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \[x = 0\].

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn\(\left[ {0;\;2} \right]\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

b. \(M = \mathop {{\rm{max}}y}\limits_{\left[ {0;\;2} \right]}  = f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\)

c. \(m = \mathop {{\rm{min}}y}\limits_{\left[ {0;\;2} \right]}  = f\left( 2 \right) =  - 5\)

d. \(P = M.m =  - \frac{5}{3}.\)

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), có bảng biến thiên như sau:

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 5x + 4}}{{x + 2}}\). Độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là