Câu hỏi:

02/10/2025 7 Lưu

Hình dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án\({\bf{A}},{\bf{B}},{\bf{C}},{\bf{D}}\) dưới đây.
Hình dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án\({\bf{A}},{\bf{B}},{\bf{C}},{\bf{D}}\) dưới đây.   Hàm đó là A. \(y =  - {x^3} + 3x - 1\).	B. \(y = {x^3} + 3x + 1\).	C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).	D. \(y =  - {x^3} - 3x + 1\). (ảnh 1)
Hàm đó là

A. \(y = - {x^3} + 3x - 1\).                                   
B. \(y = {x^3} + 3x + 1\).                       
C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).                                   
D. \(y = - {x^3} - 3x + 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Nhận thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty \) nên \(a > 0\). Do đó, ta loại phương án A, D.

Và đồ thị có hai cực trị nên phương trình \(y' = 0\) phải có hai nghiệm phân biệt.

Kiểm tra \(y'\) ở hai phương án còn lại ta chọn đáp án là C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Bán kính của hình bán nguyệt là \(\frac{x}{2}\) nên nửa chu vi bán nguyệt là \(\frac{{\pi x}}{2}\).

b) Đúng. Ta có \(2\left( {x + y} \right) + \frac{{\pi x}}{2} = 8 \Leftrightarrow y = 4 - \frac{{x\left( {4 + \pi } \right)}}{4}\).

c) Sai. Diện tích của cửa sổ:\(S = xy + \frac{1}{2}\pi {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = x\left( {4 - x - \frac{{\pi x}}{4}} \right) + \frac{{\pi {x^2}}}{8} = 4x - {x^2} - \frac{{\pi {x^2}}}{8}\).

d) Đúng. \(S\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \frac{4}{{2 + \frac{\pi }{4}}} = \frac{{16}}{{8 + \pi }}\) nên \(y = 4 - x - \frac{{\pi x}}{4} = \frac{{16}}{{8 + \pi }}\).

Lời giải

a) Đúng. Chi phí mỗi ngày là tổng các chi phí nên \(C\left( x \right) = 0,0005{x^2} + 0,15x + 5\) (triệu đồng).

b) Sai. Khi \(x = 100\), ta có \(C\left( {100} \right) = 0,0005 \times {100^2} + 0,15 \times 100 + 5 = 25\).

c) Sai. Chi phí trung bình trên mỗi khối sản phẩm là:

\(\overline c \left( x \right) = \frac{{0,0005{x^2} + 0,15x + 5}}{x} = 0,0005x + 0,15 + \frac{5}{x}\).

d) Đúng. Xét hàm số \(\overline c \left( x \right) = 0,0005x + 0,15 + \frac{5}{x}\), \(0 < x \le 200\).

Ta có \({\overline c ^{\,\prime }}\left( x \right) = \frac{5}{{{{10}^4}}} - \frac{5}{{{x^2}}}\), \({\overline c ^\prime }\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {10^4} \Rightarrow x = 100\) (do \(x \in \left( {0;200} \right]\).

Bảng biến thiên:

Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất \(x\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm (ảnh 1)

Vậy chi phí trung bình giảm khi hàm số \(\overline c \left( x \right)\)nghịch biến, tức là \(x \in \left( {0;100} \right)\).