Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).
Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích \(V = 8\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp \(\frac{4}{3}\) lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 980.000đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\frac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng triệu đồng).

Quảng cáo
Trả lời:

Gọi chiều rộng của bể là \(3x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Ta có chiều dài bể là \(4x{\rm{ (m)}}\) và chiều cao của bể là \(\frac{2}{{3{x^2}}}\left( {\rm{m}} \right).\)
Khi đó tổng diện tích bề mặt xây là:
\(T = \left( {3x + 4x} \right).2.\frac{2}{{3{x^2}}} + 2.3x.4x - \frac{2}{9}.3x.4x = \frac{{28}}{{3{x^2}}} + \frac{{64{x^2}}}{3} \ge 2.\sqrt {\frac{{28}}{{3{x^2}}}.\frac{{64{x^2}}}{3}} = \frac{{32\sqrt 7 }}{3}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chi phí \(C\) (tính theo đồng) xây dựng là: \(C = T.980000 \ge \frac{{32\sqrt 7 }}{3}.980000 \approx 27657000\) (đồng).
Vậy chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả là \(28\) triệu đồng.
Đáp án: 28.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng.
\(h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 55 \notin \left( {0;50} \right)\\t = 18 \in \left( {0;50} \right)\end{array} \right.\)
b) Sai. Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy trong \(50\) giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm \(t \approx 18\left( {\rm{s}} \right)\).
c) Đúng. \(h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow v\left( t \right) = h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30\)
\( \Rightarrow a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 0,06t + 2,2 = 0 \Leftrightarrow t \approx 37\).
Vận tốc của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là \(10,33\,\,\left( {{\rm{km/s}}} \right)\).
d) Sai. \(h\left( t \right) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250 \Rightarrow v\left( t \right) = h'\left( t \right) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30\)
\( \Rightarrow a\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 0,06t + 2,2 = 0 \Leftrightarrow t \approx 37\).
Khi đó: \({v_{{\rm{max}}}} = 10,33 \Leftrightarrow t \approx 37;\,\,\,\,h\left( {37} \right) = 139,37\)km.
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{x - 1}} = + \infty \Rightarrow x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.