Câu hỏi:

03/10/2025 98 Lưu

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25\;\)N và \(12\;\)N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\;\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 25\) N, \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 4\) N.

Theo giả thiết ta có

\({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|^2} + 2\overrightarrow {{F_1}} \overrightarrow {{F_2}}  = {25^2} + {12^2} + {4^2} + 2.25.12\cos 100^\circ \)

nên \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 5{\rm{,}}1\) N.

Đáp án: 5,1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là \(30{\rm{N}}\) và được phân bố thành ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2} (ảnh 2)

Gán các lực \[\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {SA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {SB} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {SC} .\]

Vì \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|\) và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ với mặt đất bằng \(60^\circ \) nên \(S.ABC\) là hình chóp đều.

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC,\,\,G\) là trọng tâm \(\Delta ABC \Rightarrow SG \bot \left( {ABC} \right).\)

Ta có \(\widehat {SBG} = 60^\circ  \Rightarrow SG = SA.\sin 60^\circ  = \frac{{SA\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow SA = \frac{{2SG}}{{\sqrt 3 }}.\)

Đặt \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = 30\left( {\rm{N}} \right).\)

Vì \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow F } \right| = 3\left| {\overrightarrow {SG} } \right| \Rightarrow SG = \frac{{\left| {\overrightarrow F } \right|}}{3} = 10.\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {SA} } \right| = 2\frac{{SG}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }} \approx 11,5\left( {\rm{N}} \right).\)

Đáp án: 11,5.

Câu 2

A. \(\left( {3;6;3} \right)\).                                  
B. \(\left( {3;6; - 3} \right)\).          
C. \(\left( {3; - 3;6} \right)\).                          
D. \(\left( {3;2;1} \right)\).

Lời giải

Chọn B

Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\). Ta có: \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2.\overrightarrow {AM}  = 2.\frac{3}{2}.\overrightarrow {AG}  = 3\overrightarrow {AG}  = \left( {3;6; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP