Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí \(A\) đến trường. Trường của anh An ở vị trí \(B\) và trường của em Bình ở vị trí \(C\) theo hai hướng vuông góc với nhau (như hình vẽ). Anh An đi với tốc độ \(4\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ \(3\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách \(BC\) giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Tốc độ chuyển động \(v\,\,({\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}})\) của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức:

\(v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}} \).

Trong đó \[g \approx 9,81\;\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] là gia tốc trọng trường;

\(R = 6,378 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}\) là bán kính Trái Đất,

\(h\,\,({\rm{m)}}\) là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.

Hỏi ở độ cao so với mặt đất \[200{\rm{ km}}\] thì tốc độ của vệ tinh là bao nhiêu \({\rm{m}}/{\rm{s}}\)? (làm tròn đến hàng chục)

Công thức \(h = 0,4\sqrt[3]{x}\) biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng \[x\] (tính bằng kg) và chiều cao \[h\] (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. Một con hươu cao cổ cân nặng \[180{\rm{ kg}}\] thì cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho biểu thức \(M = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}\).

a) Điều kiện xác định của \(\sqrt[3]{{x - 2}}\) là \(x \ge 2.\)

b) Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(M\) có nghĩa là \(x \ge 2.\)

c) Khi \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \[\frac{{ - 3}}{2}.\]

d) Khi \(\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(M\) là \(0\).