Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40 m.
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100 m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x,\,\,y\] (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của miếng đất.
Nửa chu vi miếng đất là 100 : 2 = 50 (m).
Khi đó: \[x + y = 50\].
Và \[5y = 2x + 40 \Leftrightarrow 2x - 5y = - 40\]. Ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\2x - 5y = - 40\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x - 2y = - 100\\2x - 5y = - 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\ - 7y = - 140\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50 - y\\y = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 30\\y = 20\end{array} \right.\].
Vậy chiều dài của miếng đất là 30 (m) và chiều rộng là 20 (m).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác \[ABC\] có đường cao \[CH\], ta có:
\[AH = \frac{{CH}}{{\tan 6^\circ }};\,\,BH = \frac{{CH}}{{\tan 4^\circ }}\]
Mà \[AH + BH = AB = 762 \Rightarrow \frac{{CH}}{{\tan 6^\circ }} + \frac{{CH}}{{\tan 4^\circ }} = 762\]
Suy ra \[CH = 762:\left( {\frac{1}{{\tan 6^\circ }} + \frac{1}{{\tan 4^\circ }}} \right) \approx 32\].
Vậy \[h = 32\] m.
b) Xét tam giác \[ABC\] có đường cao \[CH\], ta có:
\[\sin 6^\circ = \frac{{CH}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{CH}}{{\sin 6^\circ }} \approx \frac{{32}}{{\sin 6^\circ }} \approx 306\];
\[\sin 4^\circ = \frac{{CH}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{CH}}{{\sin 4^\circ }} \approx \frac{{32}}{{\sin 4^\circ }} \approx 459\].
Thời gian di chuyển từ \[A\] đến \[B\]:
- Thời gian đi từ \[A\] đến \[C\]: \[{t_{AC}} = \frac{{AC}}{4} \approx \frac{{\frac{{306}}{{1000}}}}{4} = 0,0765\] (giờ)
- Thời gian di chuyển từ \[C\] đến \[B\]: \[{t_{CB}} = \frac{{CB}}{{19}} \approx \frac{{\frac{{459}}{{1000}}}}{{19}} \approx 0,024\](giờ)
- Thời gian di chuyển từ \[A\] đến \[B\]: \[{t_{AB}} = 0,0765 + 0,024 = 0,1005\](giờ) \[ \approx 6\] (phút).
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.
Lời giải
a) Ta có \[{x^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 3{x^2} - 2x - 3x + 2\]\[ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\].
Tính \[\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 25 - 16 = 9,\,\sqrt \Delta = 3\].
Phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = \frac{{5 - 3}}{{2.2}} = \frac{1}{2},\,\,{x_2} = \frac{{5 + 3}}{{2.2}} = 2\].
Tập nghiệm của phương trình: \[S = \left\{ {2;\,\,\frac{1}{2}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo