Cho parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] và đường thẳng \[\left( d \right):y = 3x - 2\].
a) Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] bằng phép tính.
Cho parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] và đường thẳng \[\left( d \right):y = 3x - 2\].
a) Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] bằng phép tính.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Parabol \[\left( P \right)\] có bảng giá trị:
|
\[x\] |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
|
\[y\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Đường thẳng \[\left( d \right)\] đi qua các điểm \[\left( {0;\, - 2} \right)\] và \[\left( {\frac{2}{3};\,\,0} \right)\].
Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] và trên cùng hệ trục tọa độ, ta được:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\]là \[{x^2} = 3x - 2\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\]
Vì \[a + b + c = 1 + \left( { - 3} \right) + 2 = 0\] nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \[{x_1} = 1,\,{x_2} = 2\].
Với \[{x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} = 1\]
Với \[{x_2} = 2 \Rightarrow {y_2} = 4\]
Vậy \[\left( d \right)\] cắt \[\left( P \right)\] tại 2 điểm có tọa độ \[\left( {1;\,1} \right)\] và \[\left( {2;\,4} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \[BD = \sqrt {B{C^2} + C{D^2}} = \sqrt {{{230}^2} + {{230}^2}} = 230\sqrt 2 \] (m) (định lí Pytago trong tam giác vuông \[BCD\]).
Suy ra \[OD = \frac{{BD}}{2} = \frac{{230\sqrt 2 }}{2} = \frac{{230}}{{\sqrt 2 }}\] (m).
Khi đó \[S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} = {214^2} - \frac{{{{230}^2}}}{2} = 19346\] (định lí Pytago trong tam giác vuông \[SOD\])
\[ \Rightarrow SO = \sqrt {19346} \approx 139,1\] (m).
Vậy \[h = SO \approx 139,1\] (m).
b) Tacó \[V = \frac{1}{3}S.h \approx \frac{1}{3}{.230^2}.139,1 \approx 2452796,667 \approx 2\,\,453\,\,000\] (m3).
Lời giải
Vì \[{x_1},\,\,{x_2}\] là 2 nghiệm của phương trình \[3{x^2} - x - 1 = 0\].
Nên theo định lý Vi-ét ta có \[S = {x_1} + {x_2} = \frac{1}{3},\,P = {x_1}{x_2} = - \frac{1}{3}\].
Ta có \[A = x_1^2 + x_2^2\]\[ = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2.\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{7}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo