Cho phương trình: \(2{x^2} - 3x - 1 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}}\).
Cho phương trình: \(2{x^2} - 3x - 1 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(ac = 2.\left( { - 1} \right) = - 2 < 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: \({x_1},\,\,{x_2} \ne - 1\) vì \(2.{\left( { - 1} \right)^3} - 3.\left( { - 1} \right) - 1 = 4 \ne 0\).
Theo Vi-ét, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}; & {x_1}{x_2} = - \frac{1}{2}\).
\(A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}} = \frac{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_1} + 1} \right) + \left( {{x_2} - 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right)}}{{\left( {{x_2} + 1} \right)\left( {{x_1} + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x_1^2 + x_2^2 - 2}}{{{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1}} = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2} - 2}}{{{x_1}{x_2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}} = \frac{5}{8}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(\widehat {BEC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)(\(BD,CE\)là hai đường cao của tam giác \(ABC)\)
\( \Rightarrow \)tứ giác \(BEDC\)nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn \(BC\))
Tam giác \(BDA\)vuông tại D có DL là đường cao nên \(B{D^2} = BL.BA\)
b) \(\widehat {BJK} = \widehat {BAK}\) (cùng chắn
\(\widehat {BAK} = \widehat {BCE}\) (cùng phụ \(\widehat {ABC})\)
\(\widehat {BCE} = \widehat {BDE}\) (cùng chắn
Vậy \(\widehat {BJK} = \widehat {BDE}\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BJ\)và \(ED\)
\( \Rightarrow \widehat {BLI} = \widehat {BJA} \Rightarrow ALIJ\)là tứ giác nội tiếp
Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(DE\)
\(\widehat {DLI} = \widehat {IDL}\)(cùng phụ hai góc bằng nhau )\( \Rightarrow ID = IL\)
Vậy \(I\) là trung điểm của \(ED.\)
Lời giải
a) Khoảng cách giữa hai vị trí đó: \(\frac{{20000}}{{180}}.\left( {72 - 47} \right) \approx 2777,78\,\,{\rm{(km)}}\).
b) Bán kính của trái đất: \(\frac{{20000}}{{3,14}} \approx 6369,43\,\,{\rm{(km)}}\)
Độ dài đường xích đạo: \(20000:2 = 10000(km)\)
Thể tích trái đất: \(\frac{4}{3}.3,14.{\left( {6369,43} \right)^3} = 1,08\,{.10^{12}}\,{\rm{(k}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày \(n\), tháng \(t,\) năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức \(T = n + H,\) ở đây \(H\) được xác định bởi bảng sau:
|
Tháng \(t\) |
\(8\) |
2; 3; 11 |
6 |
9; 12 |
4; 7 |
1; 10 |
5 |
|
\(H\) |
– 3 |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Sau đó, lấy \(T\)chia cho 7 ta được số dư \(r\left( {0 \le r \le 6} \right)\).
Nếu \(r = 0\) thì ngày đó là ngày thứ Bảy.
Nếu \(r = 1\) thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.
Nếu \(r = 2\) thì ngày đó là ngày thứ Hai.
Nếu \(r = 3\) thì ngày đó là ngày thứ Ba.
Nếu \(r = 6\) thì ngày đó là ngày thứ Sáu.
Ví dụ:
+ Ngày 31/12/2019 có \(n = 31,t = 12;H = 0 \Rightarrow T = 31 + 0 = 31;\) số 31 chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là thứ Ba.
a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy?
b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập