Câu hỏi:

22/11/2025 218

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi ${u_{n + 1}}$ là số lượng con vi khuẩn sau n phút.

Số lượng vi khuẩn ở mỗi phút lập thành một cấp số nhân với $q = 2$. Khi đó ${u_{n + 1}} = {u_1} \cdot {2^n}$.

Ta có ${u_6} = {u_1} \cdot {2^5}$$ \Rightarrow {u_1} = \frac{{{u_6}}}{{{2^5}}} = \frac{{64000}}{{{2^5}}} = 2000$.

Theo đề có $2048000 = 2000 \cdot {2^n}$$ \Leftrightarrow {2^n} = 1024$$ \Leftrightarrow n = 10$.

Vậy sau 10 phút thì có được 2048000 con.

Trả lời: 10.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân ${u_n}$ có ${u_1} = 2$ và ${u_4} = 16$. Tìm công bội q.

A. $\left[ \begin{array}{l}q = 2\\q = - 2\end{array} \right.$.

B. $q = - 2$.

C. $q = 2$.

D. $q = \pm \frac{1}{2}$.

Lời giải

Ta có ${u_4} = {u_1}{q^3}$$ \Leftrightarrow 16 = 2{q^3}$$ \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2$. Chọn C.

Câu 2

Cho một cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội $q$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + {u_2} = 36\\{u_6} - {u_4} = 48\end{array} \right.$. Tính ${u_1} + 2024q$.

Xem đáp án

Lời giải

$\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + {u_2} = 36\\{u_6} - {u_4} = 48\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^4} + {u_1}q = 36\\{u_1}{q^5} - {u_1}{q^3} = 48\end{array} \right.$\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {{q^3} + 1} \right) = 36\\{u_1}{q^3}\left( {{q^2} - 1} \right) = 48\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}q\left( {q + 1} \right)\left( {{q^2} - q + 1} \right) = 36\\{u_1}{q^3}\left( {q - 1} \right)\left( {q + 1} \right) = 48\end{array} \right.\]

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} q (q + 1) (q^{2} - q + 1) = 36 \\ \frac{36 q^{2} (q - 1)}{q^{2} - q + 1} = 48 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} q (q + 1) (q^{2} - q + 1) = 36 \\ 3 q^{2} (q - 1) = 4 (q^{2} - q + 1) \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} q (q + 1) (q^{2} - q + 1) = 36 \\ 3 q^{3} - 7 q^{2} + 4 q - 4 = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} \cdot 2 (2 + 1) (2^{2} - 2 + 1) = 36 \\ q = 2 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ q = 2 \end{cases}$

Vậy ${u_1} + 2024q = 2 + 2024 \cdot 2 = 4050$.

Trả lời: 4050.

Câu 3

Sắp đến ngày sinh nhật của mẹ, Lan quyết định tiết kiệm tiền để mua quà tặng mẹ theo cách sau: ngày thứ nhất Lan bỏ ống tiết kiệm 1 nghìn đồng, ngày thứ hai Lan bỏ ống tiết kiện 2 nghìn đồng, ngày thứ ba Lan bỏ ống tiết kiệm 4 nghìn đồng,…, số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n + 1 gấp đôi số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n. Số tiền Lan tiết kiệm được sau khi bỏ ống được 10 ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là 120 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên 24 triệu đồng. Gọi ${u_n}$ là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ $n$.

a) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là 144 triệu đồng.

Đúng

Sai

b) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là 330 triệu đồng.

Đúng

Sai

c) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng có ${u_1} = 120$ và công sai d = 20.

Đúng

Sai

d) Giả sử mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 triệu đồng. Vậy sau ít nhất 10 năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư 2 tỉ đồng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi ${u_n}$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.

a) ${u_2} = 630$.

Đúng

Sai

b) Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 50$.

Đúng

Sai

c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng.

Đúng

Sai

d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có công sai $d = 2$ và biểu thức $u_2^2 + u_3^2 + u_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2026 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xác định cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết:

a) $\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 15\\{u_5} = 135\\{u_6} < 0\end{array} \right.$; b) $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 164\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 78\end{array} \right.$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Cho cấp số nhân \({u_n}\) có \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 16\). Tìm công bội q.

Cho một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + {u_2} = 36\\{u_6} - {u_4} = 48\end{array} \right.\). Tính \({u_1} + 2024q\).

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi \({u_n}\) (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \(d = 2\) và biểu thức \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2026 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Xác định cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết: a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 15\\{u_5} = 135\\{u_6} < 0\end{array} \right.\); b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 164\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 78\end{array} \right.\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Xác định cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 15\\{u_5} = 135\\{u_6} < 0\end{array} \right.\); b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 164\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 78\end{array} \right.\).