Bài tập ôn tập Toán 11 Cánh diều Chương 2 có đáp án

43 người thi tuần này 4.6 119 lượt thi 55 câu hỏi 60 phút

Câu 1

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 10\) và công sai \(d = 2\). Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là

A. \({S_{10}} = 110\).

B. \({S_{10}} = 100\).

C. \({S_{10}} = 21\).

D. \({S_{10}} = 190\).

Lời giải

Ta có \({S_{10}} = \frac{{10}}{2}\left( {2{u_1} + 9d} \right) = \frac{{10}}{2}\left( {20 + 9 \cdot 2} \right) = 190\). Chọn D.

Câu 2

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\).

B. \({u_n} = {n^3}\).

C. \({u_n} = 2n\).

D. \({u_n} = - {n^2}\).

Lời giải

Xét dãy \({u_n} = - {n^2}\).

Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = - {\left( {n + 1} \right)^2} + {n^2} = - 2n - 1 < 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Do đó \({u_n} = - {n^2}\) là dãy số giảm. Chọn D.

Câu 3

Trong các dãy số \({u_n}\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào bị chặn?

A. \({u_n} = {n^2}\).

B. \({u_n} = {2^n}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\).

D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} \).

Lời giải

Ta có \(0 < \frac{1}{{n + 1}} < 1\) nên \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\)là dãy số bị chặn. Chọn C.

Câu 4

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. \({u_n} = {n^3}\).

B. \({u_n} = {2^n}\).

C. \({u_n} = - 5n + 1\).

D. \({u_n} = \frac{1}{n}\).

Lời giải

Xét \({u_n} = - 5n + 1\).

Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = - 5\left( {n + 1} \right) + 1 + 5n - 1 = - 5\).

Do đó \({u_n} = - 5n + 1\) là một cấp số cộng. Chọn C.

Câu 5

Cho cấp số nhân \({u_n}\) có \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 16\). Tìm công bội q.

A. \(\left[ \begin{array}{l}q = 2\\q = - 2\end{array} \right.\).

B. \(q = - 2\).

C. \(q = 2\).

D. \(q = \pm \frac{1}{2}\).

Lời giải

Ta có \({u_4} = {u_1}{q^3}\)\( \Leftrightarrow 16 = 2{q^3}\)\( \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\). Chọn C.

Câu 6

Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?

A. Dãy các số nguyên tố lớn hơn 10.

B. Dãy các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 50.

C. Dãy các số tự nhiên chia hết cho 5.

D. Dãy các số chính phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?

A. \(0;2;4;6;8;10\).

B. \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{1}{{{2^n}}};...\).

C. \(1;4;9;16;25\).

D. \(1;1;1;1;1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 3\). Giá trị của \({u_5}\) bằng

A. 6.

B. 9.

C. 7.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Số 33 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. 17.

B. 16.

C. 18.

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 6;d = 4\). Tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. \({S_{14}} = 46\).

B. \({S_{14}} = 308\).

C. \({S_{14}} = 644\).

D. \({S_{14}} = 280\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) vứi \({u_1} = 1\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} - 2\). Năm số hạng đầu của dãy số là

A. \(1;3;5;7;9\).

B. \(1; - 1; - 3; - 5; - 7\).

C. \(1; - 2;3;5;7\).

D. \( - 2; - 1;0;1;2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Dãy số 1; 3; 9; 27; 81 là một cấp số nhân với

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

B. Công bội là 1 và số hạng đầu tiên là 3.

C. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3.

D. Công bội là −3 và số hạng đầu tiên là 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số nhân \({u_n}\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{1}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({u_6} = 81\).

B. \({u_6} = - \frac{1}{{81}}\).

C. \({u_6} = \frac{1}{{81}}\).

D. \({u_6} = - 81\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1\), công sai \(d = 2\). Số hạng thứ 9 của cấp số cộng đã cho bằng

A. 17.

B. 16.

C. 18.

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho dãy số \( - 1;1; - 1;...\). Số hạng tổng quát của dãy số là

A. \({u_n} = 1\).

B. \({u_n} = - 1\).

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\).

D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} + {u_7} = 19\). Giá trị của \({u_2} + {u_{10}}\) là

A. 38.

B. 29.

C. 12.

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng đó là:

A. \({u_1} = 3;d = 2\).

B. \({u_1} = 5;d = 2\).

C. \({u_1} = 8;d = - 2\).

D. \({u_1} = - 5;d = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_6} = 18;{S_{10}} = 110\) thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

A. 620.

B. 280.

C. 360.

D. 153.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên đó bằng

A. 7650.

B. 7500.

C. 3900.

D. 3825.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. \({u_n} = 7 - 3n\).

B. \({u_n} = 7 - {3^n}\).

C. \({u_n} = \frac{7}{{3n}}\).

D. \({u_n} = 7 \cdot {3^n}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

A. \(7;12;17\).

B. \(6;10;14\).

C. \(8;13;18\).

D. \(6;12;18\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai số −3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n.

A. \(n = 12\).

B. \(n = 13\).

C. \(n = 14\).

D. \(n = 15\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. \(q = 3\).

B. \(q = - 3\).

C. \(q = 2\).

D. \(q = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = - 2\). Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. \({S_{10}} = - 511\).

B. \({S_{10}} = - 1025\).

C. \({S_{10}} = 1025\).

D. \({S_{10}} = 1023\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số \(1; - 2;4; - 8;16;...\). Tổng 20 số hạng đầu của dãy số này là

A. \( - 349525\).

B. \(1048575\).

C. \(349525\).

D. \( - 1048575\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng này để có tổng bằng 400?

A. \(n = 20\).

B. \(n = 200\).

C. \(n = 21\).

D. \(n = 19\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong một cấp số nhân có các số hạng đều dương, hiệu của số hạng thứ năm và thứ tư là 576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng

A. 768.

B. 1024.

C. 1023.

D. 1061.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Biết bốn số \(5;x;15;y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức \(3x + 2y\) bằng

A. 50.

B. 70.

C. 30.

D. 80.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Tìm \(n\).

A. 9.

B. 11.

C. 12.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Dãy số \(1;6;11;16;21;26;...\) có số hạng tổng quát là

A. \({u_n} = 5n + 1\).

B. \({u_n} = 5n - 4\).

C. \({u_n} = n + 5\).

D. \({u_n} = n - 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\) và công sai \(d = \frac{1}{2}\).

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

Đúng

Sai

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

Đúng

Sai

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

Đúng

Sai

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2620.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}\).

a) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

Đúng

Sai

b) Số thứ 8 của dãy số là \(\frac{1}{{128}}\).

Đúng

Sai

c) Số 64 thuộc dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Đúng

Sai

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số bị chặn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q < 0\) và \({u_2} = 4;{u_4} = 9\). Khi đó

a) Cấp số nhân có công bội \(q = - \frac{3}{2}\).

Đúng

Sai

b) Số hạng đầu \({u_1} = \frac{{ - 8}}{3}\).

Đúng

Sai

c) Số hạng \({u_5} = \frac{{27}}{2}\).

Đúng

Sai

d) \(\frac{{ - 2187}}{{32}}\) là số hạng thứ 8.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{4n + 5}}{{n + 1}}\).

a) Số hạng đầu của dãy số là \(\frac{9}{2}\).

Đúng

Sai

b) Tổng ba số hạng đầu của dãy số là một số nguyên.

Đúng

Sai

c) Số hạng thứ 20 của dãy số là \({u_{20}} = \frac{{85}}{{21}}\).

Đúng

Sai

d) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số bị chặn trên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_4} + {u_9} = 66\end{array} \right.\).

a) Số hạng \({u_1} = 25\).

Đúng

Sai

b) Tổng \({u_3} + {u_{10}} = 66\).

Đúng

Sai

c) Công sai của cấp số cộng bằng 4.

Đúng

Sai

d) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 300.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 36\\{u_5} - {u_3} = 72\end{array} \right.\).

a) Công bội của cấp số nhân là \(q = 3\).

Đúng

Sai

b) Số hạng thứ 6 của cấp số nhân là \({u_6} = 192\).

Đúng

Sai

c) Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 186.

Đúng

Sai

d) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là \({u_n} = 6 \cdot {3^{n - 1}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\). Khi đó

a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là \( - 1;2;5;8\).

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = 2n - 3\).

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\end{array} \right.\) với \(n \ge 1,n \in \mathbb{N}\).

a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng là \({u_2} = 7\).

Đúng

Sai

b) Công sai của cấp số cộng \(d = 5\).

Đúng

Sai

c) Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho \({u_n} = 5n + 3\).

Đúng

Sai

d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 11 đến số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho bằng 25705.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi \({u_n}\) (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.

a) \({u_2} = 630\).

Đúng

Sai

b) Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 50\).

Đúng

Sai

c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng.

Đúng

Sai

d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Một sinh viên sau khi ra trường và xin vào làm cho một trung tâm với mức lương khởi điểm là 120 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, trung tâm trả thêm cho sinh viên 24 triệu đồng. Gọi \({u_n}\) là số tiền lương mà sinh viên đó nhận được ở năm thứ \(n\).

a) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ hai là 144 triệu đồng.

Đúng

Sai

b) Số tiền lương sinh viên nhận được ở năm thứ 10 là 330 triệu đồng.

Đúng

Sai

c) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} = 120\) và công sai d = 20.

Đúng

Sai

d) Giả sử mỗi năm bạn sinh viên chi tiêu tiết kiệm hết 70 triệu đồng. Vậy sau ít nhất 10 năm thì sinh viên đó mua được căn chung cư 2 tỉ đồng.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Lớp 11A lập ra kế hoạch quyên góp tiền để chuẩn bị 52 phần quà cho các bệnh nhân ở bệnh viên, mỗi phần trị giá 50000 đồng với kế hoạch thực hiện như sau: Ngày đầu tiên, tất cả học sinh đều thống nhất mỗi bạn bỏ 2000 đồng vào heo đất, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn bỏ vào heo đất hơn ngày liền trước là 1000 đồng. Do đó, tổng số tiền mà mỗi bạn bỏ vào heo đất ở ngày thứ n được biểu thị theo công thức là \({S_n} = \frac{{n\left[ {4000 + \left( {n - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2}\). Biết rằng lớp 11A có sĩ số 40 học sinh, các thành viên trong lớp đều bỏ heo đất đều đặn theo kế hoạch đã thống nhất. Hỏi sau mấy ngày thì tập thể lớp 11A có vừa đủ số tiền (không góp dư) để thực hiện kế hoạch từ thiện của mình?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_3} = - 3\) và \({u_8} = - 23\). Tính tổng 16 số hạng đầu của cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỷ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng thì giá trị khấu hao của chiếc máy ủi này giảm xuống 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của chiếc máy ủi này sau 5 năm sử dụng (làm tròn đến hàng triệu) (đơn vị đo: triệu đồng)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có công sai \(d = 2\) và biểu thức \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2026 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} + {u_2} = 36\\{u_6} - {u_4} = 48\end{array} \right.\). Tính \({u_1} + 2024q\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Một cầu thang bằng gạch có tổng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Sắp đến ngày sinh nhật của mẹ, Lan quyết định tiết kiệm tiền để mua quà tặng mẹ theo cách sau: ngày thứ nhất Lan bỏ ống tiết kiệm 1 nghìn đồng, ngày thứ hai Lan bỏ ống tiết kiện 2 nghìn đồng, ngày thứ ba Lan bỏ ống tiết kiệm 4 nghìn đồng,…, số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n + 1 gấp đôi số tiền bỏ ống tiết kiệm của ngày thứ n. Số tiền Lan tiết kiệm được sau khi bỏ ống được 10 ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thành ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 45 cm, 43 cm, 41 cm,…, 31 cm.

Xác định số bậc của chiếc thang đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

B. Tự luận

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Xác định cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 15\\{u_5} = 135\\{u_6} < 0\end{array} \right.\); b) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 164\\{u_2} + {u_3} + {u_4} = 78\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Góc khán đài A của sân vận động Sportify Camp Nou (Barcelona) có 60 hàng ghế. Hàng đầu tiên có 20 ghế. Mỗi ghế sau có thêm 5 chỗ ngồi so với hàng ghế trước. Hỏi góc khán đài A có bao nhiêu ghế?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\).

a) Xác định công sai và công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).

b) Số 37 có thuộc cấp số cộng không? Nếu thuộc thì 37 là số hạng thứ mấy?

c) Tính \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Bố mẹ bạn X mang tiền gửi ngân hàng theo thể thức lãi kép (lãi nhập gốc vào kì gửi tiếp theo). Số tiền ban đầu là A, lãi suất là r/kì. Bố mẹ nhờ X giải thích, đưa ra công thức về số tiền nhận được (giả sử toàn bộ quá trình lãi suất không đổi).

a) Sau 1 kì; sau 2 kì; sau 3 kì; sau 4 kì và dự đoán công thức sau n kì.

b) Nếu cứ sau mỗi kì, bố mẹ bạn X lại mang thêm đúng số tiền A ra ngân hàng để gửi thêm thì kết thúc kì thứ 12 toàn bộ số tiền nhận về được tính theo công thức nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học