Một gia đình cần thuê một đội khoan giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là \(80.000\) đồng, kể từ mét khoan thứ \(2\) giá của mỗi mét khoan tăng thêm \(5.000\) đồng so với giá của mét khoan trước đó và cần phải khoan sâu xuống ít nhất \(50\)m mới có nước. Số tiền ít nhất gia đình đó cần chuẩn bị là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\)là hình thang đáy\(AD\) và\(BC\). Gọi\(M\)là trọng tâm tam giác \(SAD\), \(N\) là điểm thuộc đoạn\(AC\)sao cho\[NA = \frac{{NC}}{2}\], \(P\) là điểm thuộc đoạn \(CD\) sao cho \[PD = \frac{{PC}}{2}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(I\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SB.\)

a) Chứng minh \(AB\) song song với mặt phẳng \((MNI).\)

b) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {MNI} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(SD.\)

a) Chứng minh \(AD\) song song với mặt phẳng \((MNO).\)

b) Chứng minh mặt phẳng \(\left( {MNO} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBC} \right).\)

\[\lim \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n} - {{2.3}^n} + 1}}\] bằng

Một người gửi tiết kiệm với số tiền \(100.000.000\)đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,5\% \)/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau hai năm người đó thu về số tiền lãi là

\[\lim \frac{{{n^2} + n + 5}}{{2{n^2} + 1}}\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] theo thứ tự là trung điểm của \[SA,\,\,SD\] và \[AB.\] Khẳng định nào sau đây đúng?