PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 2\cos t\)(m/s2).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 2\cos t\)(m/s2).
a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số \(v\left( t \right) = 2\sin t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) là \(1\;{\rm{m/s}}\).
Đúng
Sai
c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\)(s) đến thời điểm \(t = \pi \)(s) là 4 m.
Đúng
Sai
d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}} \right)\) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\left( {\rm{s}} \right)\) là 2 m.
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Ta có \(v\left( t \right) = \int {2\cos tdt = 2\sin t + C} \).
Vì \(v\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Do đó \(v\left( t \right) = 2\sin t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
b) Ta có \(v\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \frac{\pi }{2} = 2\) m/s.
c) Ta có \(s = \int\limits_0^\pi {2\sin tdt} = 4\) m.
d) \(s = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {2\sin tdt} = \left. { - 2\cos t} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} = \sqrt 2 \approx 1,41\) m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 4,5
Vì chiều cao của cổng bằng 4 m nên \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4\).
Mà \(\left( {2;0} \right) \in \left( P \right)\) nên \(0 = a{.2^2} + 4 \Leftrightarrow a = - 1\). Do đó \(y = - {x^2} + 4\).
Do đó diện tích toàn bộ chiếc cổng là \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| { - {x^2} + 4} \right|} dx = \frac{{32}}{3}\).
Vì \(D \in \left( P \right)\) nên \(D\left( {a; - {a^2} + 4} \right),\left( {0 < a < 2} \right)\).
Suy ra \(FC = 2a;CD = 4 - {a^2}\). Do đó \({S_{CDEF}} = 2a.\left( {4 - {a^2}} \right) = 8a - 2{a^3}\).
Để chi phí phần trang trí là nhỏ nhất thì diện tích phần tô màu phải nhỏ nhất hay diện tích hình chữ nhật \(CDEF\) phải lớn nhất.
Xét hàm số \(f\left( a \right) = 8a - 2{a^3}\). Có \(f'\left( a \right) = 8 - 6{a^2} = 0 \Leftrightarrow a = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) vì \(0 < a < 2\).
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có diện tích \(CDEF\) lớn nhất bằng \(\frac{{32\sqrt 3 }}{9}\) khi \(a = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Khi đó diện tích phần tô màu là \({S_1} = S - {S_{CDEF}} = \frac{{32}}{3} - \frac{{32\sqrt 3 }}{9}\).
Chi phí tối thiểu là: \(\left( {\frac{{32}}{3} - \frac{{32\sqrt 3 }}{9}} \right).1000000 \approx 4,5\) triệu đồng.
Lời giải
Trả lời: 1309
Vì hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là một parabol (P) có đỉnh \(S\left( {1; - 2} \right)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên ta có
.Suy ra
Có \(F\left( x \right) = \int {\left( {3{x^2} - 6x + 1} \right)dx} = {x^3} - 3{x^2} + x + C\).
Mà \(F\left( 0 \right) = 1\) nên \(C = 1\). Do đó \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\).
Đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {12;m} \right)\) nên \({12^3} - {3.12^2} + 12 + 1 = m \Leftrightarrow m = 1309\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Mặt phẳng \(\left( P \right):3x + y - z - 5 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Tọa độ tổng quát của tâm \(I\) là \(\left( {t; - 1 + 2t; - 2 - t} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = 3\).
Đúng
Sai
d) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Diện tích tam giác\(ODE\) bằng 6.
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng CB bằng \(\frac{9}{2}\).
Đúng
Sai
c) Giá trị của \(I = \int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng \(\frac{{97}}{6}\).
Đúng
Sai
d) Gọi diện tích tam giác \(OED\) là \({S_1}\) và diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần cong Parabol, trục \(Ox\) và đường thẳng \(x = 1\) là \({S_2}\). Khi đó \(3{S_1} > 2{S_2}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng 0,4.
Đúng
Sai
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng 0,5.
Đúng
Sai
c) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng 0,6.
Đúng
Sai
d) Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó là học sinh giỏi bằng 0,4.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập