Vận tốc lăn \(v\) (tính bằng \({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của một vật thể nặng \({\rm{m}}\)(tính bằng kg ) được tác động một lực \({{\rm{E}}_{\rm{k}}}\) (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu \({{\rm{E}}_{\rm{k}}}\), tính bằng J ) được cho bởi công thức: \({{\rm{E}}_{\rm{k}}} = \frac{{\rm{m}}}{2}{{\rm{v}}^2}\)

a) Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3 kg khi một người tác động một lực \({{\rm{E}}_{\rm{k}}} = 18\;{\rm{J}}\)?

b) Muốn lăn một quả bowling nặng 3 kg với vận tốc \(6\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\), thì cần sử dụng năng lượng Kinetic \({{\rm{E}}_{\rm{k}}}\) bao nhiêu Joule?

                                           

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\).

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\).

b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

c) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Cho hàm số \(y = (2m - 1){x^2}\) (\(m\) là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để \(y =  - 2\) khi \(x =  - 1\)

b) Tìm giá trị của m biết \((x;y)\) thỏa mãn:\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = (m - 1){x^2}(m \ne 1)\) có đồ thị là Parabol (P).

a) Xác định \(m\) để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A( - \sqrt 3 ;1)\)

b)Với giá trị \(m\) vừa tìm được, hãy:

- Vẽ \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng tọa độ

- Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng 1

- Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\) \(\left( P \right)\).

a) Hãy xác định hàm số \(\left( P \right)\) biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\).

b) Tìm \(m\) sao cho \(B\left( {m;{m^3}} \right)\) thuộc Parabol.

Cho hàm số \(y = a{x^2}(a \ne 0)\) có đồ thị là Parabol (P).

a) Xác định \(a\) để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A( - \sqrt 2 ;4)\)

b) Với giá trị \(a\) vừa tìm được, hãy:

+ Vẽ \(\left( P \right)\) trên mặt phẳng tọa độ

+ Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ bằng 2

+ Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) cách đều hai trục tọa độ.

Một quả bóng được thả rơi từ độ cao \(360m\). Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với ví trí đứng thả (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình: \(s = a{t^2},a > 0\).

a) Xác định hệ số \(a\) biết sau 2 giây, bóng rơi được \(22m\).

b) Sau 5 giây, bóng cách đất bao nhiêu mét?

c) Quãng đường bóng đi được trong 2 giây cuối?

Trên parabol \((P):y = {x^2}\), ta lấy hai điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) và \(B\left( {3\;;9} \right)\). Xác định điểm \(C\) trên cung nhỏ \(AB\) của \((P)\) sao cho diện tích tam giác \(ABC\) lớn nhất.