Người ta hòa tan 8 gam chất lỏng này với 6 gam chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn \(200\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\) để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(700\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Tim khối lượng riêng của mỗi chất lỏng (giả sử 2 chất lỏng không có xẩy ra phản ứng hóa học).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khối lượng riêng của chất thứ nhất là \(x\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3},(x > 200)\); khi đó, khối lượng riêng của chất thứ hai là \(x - 200\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\).
Thể tích của chất thứ nhất là \(\frac{{0,008}}{x}\;{{\rm{m}}^3}\). Thể tích của chất thứ hai là \(\frac{{0,006}}{{x - 200}}\;{{\rm{m}}^3}\). Thể tích của hỗn hợp chắt lỏng là \(\frac{{0,008 + 0,006}}{{700}}\;{{\rm{m}}^3}\). Vì trước và sau khi trộn, tổng thể tích của hai chất lỏng đều không đổi nên ta có phương trình
\(\frac{{0,008}}{x} + \frac{{0,006}}{{x - 200}} = \frac{{0,008 + 0,006}}{{700}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = 800}\\{{x_2} = 100{\rm{ (loai)}}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi \(y = ax + b\) là phương
trình đường thẳng \(AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 1} \right) + b = 1\\a.3 + b = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)
suy ra phương trình đường thẳng \(AB\)\(\left( d \right):y = 2x + 3\).
Đường thẳng \(AB\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(I\left( {0;3} \right)\).
Diện tích tam giác \(OAB\) là: \({S_{OAB}} = {S_{OAI}} + {S_{OBI}} = \frac{1}{2}AH.OI + \frac{1}{2}BK.OI\).
Ta có \(AH = 1;BK = 3,OI = 3\).
Suy ra \({S_{OAB}} = 6\) (đvdt).
b) Giả sử \(C\left( {c;{c^2}} \right)\) thuộc cung nhỏ \(\left( P \right)\) với \( - 1 < c < 3\).
Diện tích tam giác:\({S_{ABC}} = {S_{ABB'A'}} - {S_{ACC'A'}} - {S_{BCC'B'}}\).
Các tứ giác \(ABB'A',AA'C'C,CBB'C'\) đều là hình thang vuông nên ta có:
\({S_{ABC}} = \frac{{1 + 9}}{2}.4 - \frac{{1 + {c^2}}}{2}.\left( {c + 1} \right) - \frac{{9 + {c^2}}}{2}.\left( {3 - c} \right) = 8 - 2{\left( {c - 1} \right)^2} \le 8\).
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) lớn nhất bằng \(8\) (đvdt) khi \(C\left( {1;1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Với \[m = 2\], phương trình đã cho trở thành \[{x^2} - 1 = 0\] hay \[x = \pm 1\]
b) Xét hai trường hợp
TH1: Với \[m = \frac{3}{2}\] phương trình đã cho trở thành: \[x - 1 = 0\] hay \[x = 1\]
TH2: Với \[m \ne \frac{3}{2}\] phương trình \[\left( {2m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x - 1 = 0\] là một phương trình bậc hai và có \[\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} + \left( {2m - 3} \right) = {\left( {m - 1} \right)^2} \ge 0,\,\forall m \in \mathbb{R}\]
Suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m \in \mathbb{R}\]
c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\[m \ne \frac{3}{2}\] và \[{\left( {m - 1} \right)^2} > 0\]
\[m \ne \frac{3}{2}\] và \[m \ne 1\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập