khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

03/02/2026 353 Lưu

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông (ABCD ) có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm (O ), bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Một hình có hoa văn gồm: hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm \(O\), bán kính 3 cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó. (ảnh 2)

Diện tích hình tròn là: \(\pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\). Áp dụng định lý Pythagore trong \(\Delta {\rm{OBC}}\) vuông tại \(O\) ta có:

BC=OC2+OB2=32cm. Diện tích hình vuông là: \({\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 18\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là: \(\frac{{9\pi }}{{18}}.100\% \approx 157,1\% \).