(2,5 điểm)
Một đội xe dự định sử dụng một số chiếc xe để chở 180 tấn hàng. Nhưng thực tế khi làm việc, đội được bổ sung thêm 5 chiếc xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 3 tấn hàng so với dự định. Hỏi dự định đội có bao nhiêu chiếc xe tham gia chở hàng (biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe là như nhau)?
(2,5 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số chiếc xe tham gia chở hàng là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Dự định mỗi xe phải chở số tấn hàng là \(\frac{{180}}{x}\)(tấn)
Số chiếc xe tham gia chở hàng thực tế là \(x + 3\) (chiếc)
Thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là \(\frac{{180}}{{x + 5}}\)(tấn)
Vì thực tế, mỗi xe chở ít hơn 3 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{180}}{x} - \frac{{180}}{{x + 5}} = 3\)
Biến đổi về phương trình: \({x^2} + 5x - 300 = 0\)
Giải phương trình tìm được \(x = - 20\left( {KTM} \right)\,\,;\,\,x = 15\left( {TM} \right)\)
Vậy theo dự định, đội có 15 chiếc xe tham gia chở hàng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một khách du lịch khởi hành từ ga Hà Nội, đi tuyến thứ nhất trong 2 giờ, sau đó đi tiếp bằng tuyến tàu thứ hai trong 5 giờ thì đến ga Vinh cách gà Hà Nội 320km. Để đi từ gà Vinh về ga Hà Nội, người đó đi tuyến tàu thứ hai trong 2 giờ, sau đó phải đi tiếp bằng tuyến tàu thứ nhất trong 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi tuyến bằng bao nhiêu, coi vận tốc của mỗi tuyến tàu không thay đổi?
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của chuyến tàu thứ nhất là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\), vận tốc của chuyến tàu thứ hai là \(y\left( {km/h} \right)\left( {y > 0} \right)\)
Sau 2 giờ, chuyến tàu thứ nhất đi được \(2x\left( {km} \right)\)
Sau 5 giờ, chuyến tàu thứ hai đi được \(5y\left( {km} \right)\)
Vì ga Vinh cách gà Hà Nội 320km nên ta có phương trình \(2x + 5y = 320\,\,\left( 1 \right)\)
Sau 2 giờ, chuyến tàu thứ hai đi được \(2y\left( {km} \right)\)
Sau 4 giờ, chuyến tàu thứ nhất đi được \(4x\left( {km} \right)\)
Vì ga Vinh cách gà Hà Nội 320km nên ta có phương trình \(4x + 2y = 320\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 320\\4x + 2y = 320\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 40\end{array} \right.\) (TMĐK).
Vậy vận tốc của tuyến tàu thứ nhất là \(60\,\,km/h\), vận tốc của tuyến tàu thứ hai là \(40\,\,km/h\).
Câu 3:
Biết phương trình \({x^2} + 5x - 10 = 0\) có hai nghiệm \[{x_1}\] và \[{x_2}\]thoả mãn \({x_1} > {x_2}\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) thoả mãn \(m\left| {{x_1}} \right| - x_2^2 = m\left| {{x_2}} \right| + x_1^2\).
Giải bởi Vietjack
Ta có \(ac = - 10 < 0\) nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Mà \({x_1} > {x_2}\) nên \({x_1} > 0;{x_2} < 0\) do đó \(\left| {{x_1}} \right| = {x_1}\,\,;\,\,\left| {{x_2}} \right| = - {x_2}\)
Áp dụng định lí Viète ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 5\\{x_1}{x_2} = - 10\end{array} \right.\)
Ta có \(m\left| {{x_1}} \right| - x_2^2 = m\left| {{x_2}} \right| + x_1^2\)
\(\begin{array}{l}m\left| {{x_1}} \right| - m\left| {{x_2}} \right| = x_1^2 + x_2^2\\m{x_1} + m{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\ - 5m = {\left( { - 5} \right)^2} - 2.\left( { - 10} \right)\\ - 5m = 45\\m = - 9\end{array}\)
Vậy \(m = - 9\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\), \(AH\) cắt \(AQ\) tại \(E\). Tính được \(BC = 10m,AH = 4,8m\) Đặt \(MQ = x\left( {m,x > 0} \right)\) Vì \(QP\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\frac{{QP}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AH}}\) hay \(\frac{{QP}}{{10}} = \frac{{4,8 - x}}{{4,8}}\). Suy ra \(QP = \frac{{25}}{{12}}\left( {4,8 - x} \right)\) |
 |
\({S_{MNPQ}} = x.\frac{{25}}{{12}}.\left( {4,8 - x} \right) = \frac{{25}}{{12}}.\left( { - {x^2} + 4,8x} \right) = \frac{{ - 25}}{{12}}.\left( {{x^2} - 4,8x} \right) = \frac{{ - 25}}{{12}}.\left[ {{{\left( {x - 4,8} \right)}^2} - 5,76} \right] \le 12\)
Dấu “=’’ xảy ra khi \(x = 2,4\) (thỏa mãn).
Diện tích vườn trồng hoa lớn nhất bằng \(12\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) khi \(x = 2,4\,\,{\rm{m}}\).
Khi đó chi phí để trồng hoa là: \(12.1,4 = 16,8\) (triệu đồng).
![a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/picture2-1776662582.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: sin\[B\] = \[\frac{{AC}}{{BC}}\]\[ \Rightarrow \]sin\[B\] = \[\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\]\[ \Rightarrow \]\(\widehat B = 30^\circ \)
b) Chu vi của bể cá là: \[{l_{cung\,ED}} + 2R = \frac{{\pi Rn}}{{180}} + 2R \approx \frac{{3,14.3.30}}{{180}} + 2.3 = 7,57\] (m)
Số tiền mua dây đèn là: \[7,57\,.\,300 = 2271\] (nghìn đồng)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập