Biết rằng đồ thị hàm số \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left( {2;\,\,1} \right)\] và \[B\left( {4;\,\, - 2} \right)\]. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì đồ thị hàm số \[y = ax + b\] đi qua hai điểm \[A\left( {2;\,\,1} \right)\] và \[B\left( {4;\,\, - 2} \right)\] nên \[a,\,\,b\] là nghiệm của hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\4a + b = - 2\end{array} \right.\].
b) Đúng.
Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\4a + b = - 2\end{array} \right.\], ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\2a = - 3\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\a = \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}b = 4\\a = \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\] .
c) Sai.
Đồ thị hàm số đề cho là \[y = - \frac{3}{2}x + 4\].
Thay \[x = 4\] vào hàm số, ta có \[ - \frac{3}{2} \cdot 4 + 4 = - 2\].
Do đó, đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ \[\left( {4;\,\, - 2} \right)\].
d) Đúng.
Thay \[x = 2;\,\,y = 1\] vào hai hàm số \[y = - \frac{3}{2}x + 4\] và \[y = 2x - 3\] được:
\[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 2 - 3 = 1\\ - \frac{3}{2} \cdot 2 + 4 = 1\end{array} \right.\] (đúng).
Do đó, đồ thị hàm số \[y = - \frac{3}{2}x + 4\] cùng đi qua điểm \[D\left( {2;\,\,1} \right)\] với đồ thị hàm số \[y = 2x - 3\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3.\left( {3x + 2y} \right) = 21\\2.\left( {2x - 3y} \right) = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 21\\4x - 6y = - 8{\rm{ }}\end{array} \right.\), ta được:
13x = 13 hay x = 1.
Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có: 3.1 + 2y = 7, suy ra y = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2).
Lời giải
Thực hiện cộng từng vế của hai phương trình ta được 8y = 16, suy ra y = 2.
Thế y = 2 vào phương trình 2x + 3y = 4 ta được: 2x + 3.2 = 4 hay 2x = −2, suy ra
x = −1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−1; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (2; 3).
B. (\(\sqrt 3 ;\sqrt 2 \)).
C. Hệ phương trình vô số nghiệm.
D. Hệ phương trình vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập