Cho góc \(\alpha \,\left( {{{90}^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha = m\,\left( {0 < m < 1} \right)\). Khi đó:
A. \({\rm{cos}}\alpha > 0\).
B. \({\rm{cos}}\alpha = \sqrt {1 - {m^2}} \).
C. \({\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } - \alpha } \right) = m\).
D. \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha \cdot {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha = 1 - m\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Vì \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\) (\(\alpha \) ở góc phần tư thứ II) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).
b) Sai: Từ \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {m^2}\). Do \({\rm{cos}}\alpha < 0\) nên \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {m^2}} \).
c) Đúng: Theo công thức góc bù nhau, \({\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } - \alpha } \right) = {\rm{sin}}\alpha = m\).
d) Sai: Biến đổi vế trái (VT):
\({\rm{VT}} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - 1} \right) + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)
\({\rm{VT}} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha \cdot \left( { - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right) + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)
\({\rm{VT}} = - \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \cdot {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)
\({\rm{VT}} = - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha = - {\rm{sin}}\alpha = - m\)
Xét biểu thức đề bài: Đề bài ghi \( = 1 - m\). Vậy mệnh đề này Sai (Do \( - m \ne 1 - m\)).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(x,y\) lần lượt là diện tích đất trồng dưa lê và dưa vàng (đơn vị: ha, \(x \ge 0,y \ge 0\)).
Từ giả thiết, ta có hệ bất phương trình giới hạn:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 8}\\{20x + 30y \le 180}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 8}\\{2x + 3y \le 18}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là một đa giác với các đỉnh: \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {8;0} \right)\), \(B\left( {6;2} \right)\) (giao điểm của \(x + y = 8\) và \(2x + 3y = 18\)), và \(C\left( {0;6} \right)\).
Hàm tiền lãi thu được là: \(F\left( {x,y} \right) = 30x + 40y\) (triệu đồng).
Ta tính giá trị của \(F\left( {x,y} \right)\) tại các đỉnh:
Tại \(O\left( {0;0} \right)\): \(F\left( {0,0} \right) = 0\)
Tại \(A\left( {8;0} \right)\): \(F\left( {8,0} \right) = 30 \cdot 8 = 240\)
Tại \(B\left( {6;2} \right)\): \(F\left( {6,2} \right) = 30 \cdot 6 + 40 \cdot 2 = 180 + 80 = 260\)
Tại \(C\left( {0;6} \right)\): \(F\left( {0,6} \right) = 40 \cdot 6 = 240\)
Vậy số tiền lãi lớn nhất bác An có thể thu được là \(260\) triệu đồng.
Đáp số: \(260\)
Lời giải
Đáp án:
Để mệnh đề đúng với \(x = 1\), ta thay \(x = 1\) vào bất phương trình:
\({1^2} + 4 \cdot 1 - a < 0 \Leftrightarrow 5 - a < 0 \Leftrightarrow a > 5\)
Vì \(a\) là số nguyên và \(a > 5\), nên giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(6\).
Đáp số: \(6\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(44{\rm{m}}\).
B. \(43{\rm{m}}\).
C. \(45{\rm{m}}\).
D. \(42{\rm{m}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\).
B. \(M = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\).
C. \(M = {\rm{cos}}x\).
D. \(M = \frac{1}{{{\rm{cos}}x}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A = \left( { - 2;5} \right]\).
B. \(A \cap B = \left( {1;5} \right)\).
C. \(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
D. \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập