Cho các biểu thức \(B\left( x \right) = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \) (ĐK: x > 1); \(C\left( x \right) = \sqrt {2x + 1} \) \(\left( {DK:\,\,\,x \ge \frac{1}{2}} \right)\); \(D\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} + x + 6} \) ; E(x) = \(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\) (ĐK: x > 0) . Hỏi tại x = 1, có bao nhiêu biểu thức có cùng giá trị?
Cho các biểu thức \(B\left( x \right) = \sqrt {\frac{{2x - 1}}{{x - 1}}} \) (ĐK: x > 1); \(C\left( x \right) = \sqrt {2x + 1} \) \(\left( {DK:\,\,\,x \ge \frac{1}{2}} \right)\); \(D\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} + x + 6} \) ; E(x) = \(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\) (ĐK: x > 0) . Hỏi tại x = 1, có bao nhiêu biểu thức có cùng giá trị?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Nhận thấy biểu thức B(x) có điều kiện xác định là x > 1. Do đó, tại x = 1 thì B(x) không có giá trị.
Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức C(x), ta có:
\(C\left( 1 \right) = \sqrt {2.1 + 1} = \sqrt 3 \).
Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức D(x), ta có:
\(D\left( 1 \right) = \sqrt {{{2.1}^2} + 1 + 6} = \sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3.\)
Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức E(x), ta có:
\(E\left( 1 \right) = \frac{{\sqrt 1 + 2}}{{\sqrt 1 }} = \frac{{1 + 2}}{1} = 3\).
Vậy, tại x = 1 có biểu thức D(x) và E(x) có cùng giá trị.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
B. \( - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \( - \frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: x = 3 – \(2\sqrt 2 \) = \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\)
Thay x = 3 – \(2\sqrt 2 \) hay x =\({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2}\) vào biểu thức A, ta có:
\(A = \frac{3}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 1}} - \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - 3}}{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2} - 1}}\)
\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 - 1 + 1}} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 1 - 1}} - \frac{{\sqrt 2 - 1 - 3}}{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2} - 1}}\)
\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 2}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)
\(A = \frac{3}{{\sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 2 - 2}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)
\(A = \frac{{3\left( {\sqrt 2 - 2} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt 2 - 4}}{{2 - 2\sqrt 2 }}\)
\(A = \frac{{3\sqrt 2 - 6 - \sqrt 2 - \sqrt 2 + 4}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 2 - 2}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 2} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Câu 2
A. \(\frac{1}{{10}}\).
B. \( - \frac{1}{{10}}\).
C. \( - \frac{1}{4}\).
D. \(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = \(\frac{1}{9}\) vào biểu B, ta có:
\(B = \frac{{2\sqrt {\frac{1}{9}} }}{{\sqrt {\frac{1}{9}} - 3}} - \frac{{\frac{1}{9} + 9\sqrt {\frac{1}{9}} }}{{\frac{1}{9} - 9}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{ - \frac{8}{3}}} - \frac{{\frac{1}{9} + 3}}{{ - \frac{{80}}{9}}} = - \frac{1}{4} + \frac{7}{{20}} = \frac{1}{{10}}\).
Câu 3
A. \(\frac{5}{2}\).
B. \(\frac{9}{2}\).
C. \( - \frac{5}{2}\).
D. \( - \frac{9}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - \frac{1}{9}\).
B. \( - \frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{{10}}\).
B. \(\frac{{10}}{9}\).
C. \(\frac{9}{{10}}\).
D. \( - \frac{1}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập