Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc hai tại giá trị cho trước của ẩn số lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào C, ta được:

\(C = \frac{{4 + 3\sqrt 4 }}{{\sqrt 4 + 3}} - 2 = \frac{{4 - 3.2}}{{2 + 3}} - 2 = - \frac{2}{5} - 2 = - \frac{{12}}{5}\).

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào D, ta được:

\(D = \sqrt {{4^2} - 4 - 6} - \sqrt {4 - 3} = \sqrt 6 - 1\).

Đáp án đúng là: A

Thay x = 9 vào biểu thức E, ta được:

\(E = \sqrt {9 - 1} - \sqrt {4.9 - 4} + \sqrt {9.9 - 9} \)

\(E = \sqrt 8 - \sqrt {32} + \sqrt {72} = 2\sqrt 2 - 4\sqrt 2 + 6\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \).

Đáp án đúng là: A

Thay x = 25 vào F, ta được:

\(F = \frac{{\sqrt {25} - 1}}{{\sqrt {25} + 1}} = \frac{{5 - 1}}{{5 + 1}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Thay x = 16 vào A, ta được:

\(A = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {16} - 5}} - \frac{{10\sqrt {16} }}{{16 - 25}} - \frac{5}{{\sqrt {16} + 5}} = \frac{4}{{4 - 5}} - \frac{{10.4}}{{ - 9}} - \frac{5}{{4 + 5}} = - 4 + \frac{{40}}{9} - \frac{5}{9} = - \frac{1}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Thay x = \(\frac{1}{9}\) vào biểu B, ta có:

\(B = \frac{{2\sqrt {\frac{1}{9}} }}{{\sqrt {\frac{1}{9}} - 3}} - \frac{{\frac{1}{9} + 9\sqrt {\frac{1}{9}} }}{{\frac{1}{9} - 9}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{ - \frac{8}{3}}} - \frac{{\frac{1}{9} + 3}}{{ - \frac{{80}}{9}}} = - \frac{1}{4} + \frac{7}{{20}} = \frac{1}{{10}}\).

Đáp án đúng là: B

Thay x = 64 vào C, ta được:

\(C = \frac{{\sqrt {64} - 1}}{{\sqrt {64} }} + \frac{{2\sqrt {64} + 1}}{{64 + \sqrt {64} }} = \frac{{8 - 1}}{8} + \frac{{2.8 + 1}}{{64 + 8}} = \frac{7}{8} + \frac{{17}}{{72}} = \frac{{10}}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Thay x = \(\frac{1}{4}\) vào D, ta có: \(D = \frac{{\frac{1}{4} - 7}}{{\sqrt {\frac{1}{4}} + 1}} + \frac{{3 + \sqrt {\frac{1}{4}} }}{{\sqrt {\frac{1}{4}} }} = \frac{{ - \frac{{27}}{4}}}{{\frac{3}{2}}} + \frac{{\frac{7}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = - \frac{9}{2} + 7 = \frac{5}{2}\).