Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18
Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(3 = \sqrt 9 \)và \(9 > 5 \Rightarrow \sqrt 9 > \sqrt 5 \). Vậy \(3 > \sqrt 5 \).
b) Ta có \(8 = \sqrt {64} \) và \(64 > 63 \Rightarrow \sqrt {64} > \sqrt {63} \). Vậy \(8 > \sqrt {63} \).
c) Ta có \(9 = \sqrt {81} \) và \(81 > 79 \Rightarrow \sqrt {81} > \sqrt {79} \). Vậy \(9 > \sqrt {79} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. Áp dụng định lí \(a > b \ge 0\) thì \(\sqrt a > \sqrt b \).
Ta có \(31 > 25\) nên \(\sqrt {31} > 5\) hay \(2\sqrt {31} > 10\)
b. Áp dụng định lí \(a > b \ge 0\) thì \({a^2} > {b^2}\).
Ta có: \({(2 + \sqrt 3 )^2} = 7 + 4\sqrt 3 \) nên \({(3 + \sqrt 2 )^2} = 11 + 6\sqrt 2 \)
Mà \(4\sqrt 3 < 6\sqrt 2 \) (vì \({(4\sqrt 3 )^2} = 48;{(6\sqrt 2 )^2} = 72\)) nên \(7 + 4\sqrt 3 < 11 + 6\sqrt 2 \).
Vậy \(2 + \sqrt 3 < 3 + \sqrt 2 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1: Ta có \(8 = \sqrt {64} \). Vì \(\sqrt {64} < \sqrt {65} \) nên \(8 < \sqrt {65} \).
Cách 2: Vì \({8^2} = 64;{\left( {\sqrt {65} } \right)^2} = 65\) nên \({8^2} < {\left( {\sqrt {65} } \right)^2}\), suy ra \(8 < \sqrt {65} \).
Cách giải này dựa vào tính chất: Nếu \(a,b > 0\) và \({a^2} < {b^2}\) thì \(a < b\).
Như vậy, để so sánh hai số dương ta có thể so sánh các bình phương của chúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\sqrt {15} - 1 < \sqrt {16} - 1 = 4 - 1 = 3;{\rm{ }}\sqrt {10} > \sqrt 9 = 2\). Vậy \(\sqrt {15} - 1 < \sqrt {10} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \( - 1 > - 2\) nên \( - a < - 2{\rm{a}}\)( vì \(a < 0\)).Do đó \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2{\rm{a}}} \).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập