Cho hàm số \(y = \frac{{ - 7x + 6}}{{9x + 4}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{4}{9}} \right\}\).
Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 7 \cdot 4 - 6 \cdot 9}}{{{{\left( {9x + 4} \right)}^2}}} = \frac{{ - 82}}{{{{\left( {9x + 4} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là \(\left( { - \infty ; - \frac{4}{9}} \right)\) và \(\left( { - \frac{4}{9}; + \infty } \right)\). Do khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) là tập con của khoảng \(\left( { - \frac{4}{9}; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1;0} \right),\left( {0;4} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;0} \right)\), lần lượt thay vào hàm số, ta được
\[\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 0\\d = 4\\a + b + c + d = 2\\8a + 4b + 2c + d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 4\end{array} \right.\].
Vậy \(T = a + 2b + 3c + 4d = 11\).
Đáp số: 11.
Lời giải
Đường tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(x = 3\).
Tìm tiệm cận xiên bằng cách chia tử số cho mẫu số: \(y = x + 4 + \frac{1}{{x - 3}}\). Vậy tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 4\).
Đa giác được giới hạn bởi các đường tiệm cận và hai trục tọa độ (\(x = 0\) và \(y = 0\)) tạo thành một hình thang vuông có bốn đỉnh tọa độ là \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {3;0} \right)\), \(B\left( {3;7} \right)\), \(C\left( {0;4} \right)\).
Tính diện tích hình thang vuông \(OABC\): \(S = \frac{{\left( {OC + AB} \right) \cdot OA}}{2} = \frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 3}}{2} = \frac{{33}}{2} = 16,5\).
Đáp số: 16,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập