PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số \[y = f(x)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và có bảng xét dấu \[y = f'(x)\] như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;1} \right)\].
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {3; + \infty } \right)\].
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Nhìn bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {1;3} \right)\] là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
b. Tọa độ của điểm \(D\) là \((4;5; - 5)\).
c. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \)
d. Tọa độ của điểm \({C^\prime }\) là \((1;3;1)\)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1)\).
b) Gọi toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};6 - {y_D}; - 4 - {z_D}} \right)\). Trong hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\), ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 - {x_D} = 1}\\{6 - {y_D} = 1}\\{ - 4 - {z_D} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_D} = 4}\\{{y_D} = 5}\\{{z_D} = - 5.}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy tọa độ của điểm \(D(4;5; - 5)\).
c) d) Tương tự, từ các đẳng thức vectơ \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow {D{D^\prime }} \), ta suy ra được toạ độ của các điểm còn lại \({A^\prime }(2;1;2),{B^\prime }(3;2;3)\) và \({C^\prime }(3;1;3)\).
Câu 2
a. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7; + \infty } \right)\).
b. \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\).
c. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Đúng: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {7; + \infty } \right)\).
b) Đúng: \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\)
c) Sai: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3;7} \right)\).
d) Đúng: \(f{\rm{'}}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1,x = 3,x = 7\). Do đó:\(f'\left( {3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 1 = 1\) hoặc \(3x - 1 = 3\) hoặc \(3x - 1 = 7\)Suy ra \(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\) hoặc \(x = \frac{8}{3}\).
Câu 3
A. \[{a^2}\].
B. \[\frac{{{a^2}}}{2}\].
C. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[{a^2}\sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3\).
B. \(1\).
C. \(4\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
b. Hàm số đã cho có \(2\) điểm cực trị.
c. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng \(1\).
d. Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập