Cho hai phương trình x2 – 4x = 7 + 2x (1) và x2 – 5x + 20 = 0 (2).
Cho hai phương trình x2 – 4x = 7 + 2x (1) và x2 – 5x + 20 = 0 (2).
a) Phương trình (1) đưa được về phương trình x2 – 6x – 7 = 0.
b) Phương trình (2) có \(\Delta\) = 55.
c) Phương trình (2) vô nghiệm.
d) Phương trình (2) có nhiều hơn phương trình (1) một nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Xét phương trình (1): x2 – 4x = 7 + 2x
x2 – 4x – 7 – 2x = 0
x2 – 6x – 7 = 0.
Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình x2 – 6x – 7 = 0.
b) Sai.
Phương trình (2) có \(\Delta\) = (–5)2 – 4.20 = –55.
Vậy phương trình (2) có \(\Delta\) = –55.
c) Đúng.
Vì phương trình (2) có \(\Delta\) = –55 < 0 nên phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình (2) vô nghiệm.
d) Sai.
Xét phương trình x2 – 6x – 7 = 0 có \(\Delta\)' = (–3)2 – 1.(–7) = 16 > 0.
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Theo c) ta có phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy phương trình (2) có nhiều hơn phương trình (1) hai nghiệm.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
C. Phương trình có nghiệm kép khi \(m = \frac{1}{2}.\)
D. Phương trình vô nghiệm khi \(m < \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình x2 – (2m + 1)x + m = 0 là phương trình bậc hai một ẩn, có:
∆ = [–(2m + 1)]2 – 4.1.m = 4m2 + 4m + 1 – 4m = 4m2 + 1.
Với mọi m ta luôn có m2 ≥ 0 nên 4m2 + 1 ≥ 1 > 0, hay ∆ > 0.
Do đó, với mọi m thì phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt, tức là luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2
A. x2 – x + 5 = 0.
B. x2 – 6x + 25 = 0.
C. –x2 – 6x – 9 = 0.
D. x2 – 9x – 11 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình x2 – x + 5 = 0 có ∆ = (–1)2 – 4.1.5 = –19 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.
Phương trình x2 – 6x + 25 = 0 có ∆' = (–3)2 – 1.25 = –16 < 0 nên phương trình này vô nghiệm.
Phương trình –x2 – 6x – 9 = 0 có ∆' = (–3)2 – (–1).(–9) = 0 nên phương trình này có nghiệm kép.
Phương trình x2 – 9x – 11 = 0 có ∆ = (–9)2 – 4.1.(–11) = 125 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x2 – 5x + 4 = 0.
B. 3x2 – 6x + 3 = 0.
C. 3x2 – 12x + 4 = 0.
D. –3x2 + 8x – 9 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập