PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} \), \(\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} \), \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) và vật đứng yên (theo hình vẽ). Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(20\sqrt 3 {\rm{\;N}}\) và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Biết cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(a{\rm{\;}}\left( {\rm{N}} \right)\). Tính \(a\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Vì vật đứng yên nên tổng hợp lực tác dụng lên \(M\) bằng \(\vec 0\): \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Suy ra cường độ \(a = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|\).
Ta có \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|{^2} + \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\cos \left( {\widehat {AMB}} \right)\)
Suy ra \({a^2} = {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {20\sqrt 3 } \right)^2} + 2 \cdot \left( {20\sqrt 3 } \right) \cdot \left( {20\sqrt 3 } \right) \cdot \cos 60^\circ \)
Suy ra \({a^2} = 1200 + 1200 + 2 \cdot 1200 \cdot \frac{1}{2} = 3600 \Rightarrow a = 60{\rm{\;N}}\).
Đáp số: \(60\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hợp của hai tập hợp \(A\) và \(B\) chứa tất cả các phần tử thuộc \(A\) hoặc thuộc \(B\):
\(A \cup B = \left( { - \infty ;4\left] \cup \right[1;6} \right) = \left( { - \infty ;6} \right)\).\
Chọn đáp án B.
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(H\left( {x;y} \right)\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).
Ta có:
\(\overrightarrow {AH} = \left( {x + 4;y - 1} \right),\quad \overrightarrow {BC} = \left( {0; - 6} \right)\)
\(\overrightarrow {BH} = \left( {x - 2;y - 4} \right),\quad \overrightarrow {AC} = \left( {6; - 3} \right)\)
Vì \(H\) là trực tâm nên \(AH \bot BC\) và \(BH \bot AC\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \cdot \overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {BH} \cdot \overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6\left( {y - 1} \right) = 0}\\{6x - 12 - 3y + 12 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{6x - 3 \cdot 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{1}{2}}\\{y = 1}\end{array}} \right.\].
Tọa độ trực tâm là \(H\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
Tính \(x + y = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} = 1,5\).
Đáp số: \(1,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập