Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(1-2x)exdx A. ex2-3x+C B. ex(3-3x)+C C. ex(3-2x)+C D. ex(2+3x)+C

Chọn C Đặt u=1-2xdv=exdx⇒du=-2dxv=ex ⇒∫(1-2x)exdx=(1-2x)ex+∫2exdx =1-2xex+2ex+C=ex3-2x+C

Câu hỏi:

18/09/2019 15,166

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

A. $e^{x} (2 - 3 x) + C$

B. $e^{x} (3 - 3 x) + C$

C. $e^{x} (3 - 2 x) + C$

Đáp án chính xác

D. $e^{x} (2 + 3 x) + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt $\{\begin{array}{l} u = 1 - 2 x \\ d v = e^{x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = - 2 d x \\ v = e^{x} \end{cases}$

$\Rightarrow \int (1 - 2 x) e^{x} d x = (1 - 2 x) e^{x} + \int 2 e^{x} d x = (1 - 2 x) e^{x} + 2 e^{x} + C = e^{x} (3 - 2 x) + C$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

A. $x \ln x + 2 x + C$

B. $x \ln x - \frac{x^{2}}{2} \ln x + C$

C. $\frac{1}{x} \ln x - x + C$

D. $x \ln x - x + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 330,389

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

A. $\int f (x) d x = 2 x . e^{x} - e^{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int f (x) d x = x . e^{x} - e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - x . e^{x} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 216,036

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

A. $\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{4} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 143,590

Câu 4:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Xem đáp án » 07/12/2019 93,951

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - \sqrt{2} \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

C. $\int f (x) d x = \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

D. $\int f (x) d x = 2 + 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

Xem đáp án » 07/12/2019 76,770

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

A. $\int f (x) d x = x \sin x - \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = - x \sin x - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = - x \sin x + \cos x + C$

Xem đáp án » 22/01/2021 69,042

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

A. $F (x) = e^{x} - \ln (e^{x} + 1) + C$

B. $F (x) = e^{x} + \ln (e^{x} + 1) + C$

C. $F (x) = \ln (e^{x} + 1) + C$

D. $F (x) = e^{2 x} - e^{x} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 41,562

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Phương Tuyền
19:36 - 28/03/2020

Chỉ em bài này với ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$