Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx A. -x.cotx+lnsinx+C B. x.cotx+lnsinx+C C. x.cosx+lnsinx+C D. x.cotx-lnsinx+C

Chọn A Đặt u=xdv=1sin2xdx⇒du=dxv=-cotx ⇒∫xsin2xdx=-xcotx+∫cosxsinxdx =-x.cotx+lnsinx+C

Câu hỏi:

18/09/2019 41,929

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

A. $- x . c o t x + \ln |\sin x| + C$

B. $x . c o t x + \ln |\sin x| + C$

C. $x . \cos x + \ln |\sin x| + C$

D. $x . c o t x - \ln |\sin x| + C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt $\{\begin{cases} u = x \\ d v = \frac{1}{\sin^{2} x} d x \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - c o t x \end{cases}$

$\Rightarrow \int \frac{x}{\sin^{2} x} d x = - x c o t x + \int \frac{\cos x}{\sin x} d x = - x . c o t x + \ln |\sin x| + C$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Huệ Nguyễn

Giúp em với ạ

5 năm trước
Trả lời

Huệ Nguyễn

Giúp em với ạ

5 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

A. $x \ln x + 2 x + C$

B. $x \ln x - \frac{x^{2}}{2} \ln x + C$

C. $\frac{1}{x} \ln x - x + C$

D. $x \ln x - x + C$

Lời giải

Chọn D

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = d x \end{cases}$ $\Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x} d x \\ v = x \end{cases}$

Ta có $\int \ln x d x = x \ln x - \int d x = x \ln x - x + C$

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

A. $\int f (x) d x = 2 x . e^{x} - e^{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int f (x) d x = x . e^{x} - e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - x . e^{x} + C$

Lời giải

Chọn C

$\int f (x) d x = \int x . e^{x} d x$

Đặt $u = x \Rightarrow d u = d x$ và $d v = e^{x} d x \Rightarrow v = e^{x}$

Vậy $\int f (x) d x = x . e^{x} - \int e^{x} d x = x . e^{x} - e^{x} + C$

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

A. $\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{4} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - \sqrt{2} \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

C. $\int f (x) d x = \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

D. $\int f (x) d x = 2 + 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

A. $\int f (x) d x = x \sin x - \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = - x \sin x - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = - x \sin x + \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

A. $F (x) = e^{x} - \ln (e^{x} + 1) + C$

B. $F (x) = e^{x} + \ln (e^{x} + 1) + C$

C. $F (x) = \ln (e^{x} + 1) + C$

D. $F (x) = e^{2 x} - e^{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫xsin2xdx

Huệ Nguyễn

Huệ Nguyễn

Tính ∫lnxdx bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex

Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx

Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx

Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$