Chứng minh các đẳng thức sau:a)1−aa1−a+a1−a1−a2=1 với a≥0 và a≠1b)a+bb2a2b4a2+2ab+b2=|a| vói a+b>0 và b≠0

a) Biến đổi vế trái:b) Biến đổi vế trái:(vì a + b > 0 nên |a + b| = a + b; b2 > 0)

Câu hỏi:

08/07/2020 967

Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2} = 1 v ớ i a \geq 0 v à a \neq 1 b) \frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}} = | a | v ó i a + b > 0 v à b \neq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Luyện tập (trang 33-34) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Biến đổi vế trái:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

$(v ì a + b > 0 n ê n | a + b | = a + b; b^{2} > 0)$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2} \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 5 \sqrt{1 \frac{1}{3}} \\ b) \sqrt{150} + \sqrt{1, 6} \cdot \sqrt{60} + 4, 5 \sqrt{2 \frac{2}{3}} - \sqrt{6} \\ c) (\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84} \\ d) {(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120} \end{array}$

Xem đáp án » 08/07/2020 3,747

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} v ớ i a > 0 v à b>0 b) \sqrt{\frac{m}{1 - 2 x + x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{4 m - 8 m x + 4 m x^{2}}{81}} v ớ i m > 0 v à x \neq 1$

Xem đáp án » 08/07/2020 1,837

Câu 3:

Giá trị của biểu thức
$\begin{array}{r} \frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} bằng \\ A. \frac{1}{2}; B. 1; C.-4 ; D. 4 \end{array}$
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án » 08/07/2020 516

Câu 4:

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
$M = (\frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}$
với a > 0 và a ≠ 1.

Xem đáp án » 08/07/2020 452

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 44927 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34227 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32748 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27473 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26454 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23107 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20711 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17578 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12446 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7910 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Chứng minh các đẳng thức sau:a)1−aa1−a+a1−a1−a2=1 với a≥0 và a≠1b)a+bb2a2b4a2+2ab+b2=|a| vói a+b>0 và b≠0

Rút gọn các biểu thức sau:a)1248−275−3311+5113b)150+1,6⋅60+4,5223−6c)(28−23+7)7+84d) 6 +52−120

Rút gọn các biểu thức sau: a)ab+ab+abba với a>0 và b>0b)m1−2x+x2⋅4m−8mx+4mx281 với m>0và x≠1

Giá trị của biểu thức12+3+12−3 bằng A. 12; B. 1; C.-4 ; D. 4Hãy chọn câu trả lời đúng.

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:M=1a−a+1a−1:a+1a−2a+1với a > 0 và a ≠ 1.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Chứng minh các đẳng thức sau:
$a) (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2} = 1 v ớ i a \geq 0 v à a \neq 1 b) \frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}} = | a | v ó i a + b > 0 v à b \neq 0$

Rút gọn các biểu thức sau:

$a) \sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} v ớ i a > 0 v à b>0 b) \sqrt{\frac{m}{1 - 2 x + x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{4 m - 8 m x + 4 m x^{2}}{81}} v ớ i m > 0 v à x \neq 1$

Giá trị của biểu thức
$\begin{array}{r} \frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} bằng \\ A. \frac{1}{2}; B. 1; C.-4 ; D. 4 \end{array}$
Hãy chọn câu trả lời đúng.

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
$M = (\frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}$
với a > 0 và a ≠ 1.