Câu hỏi:
08/09/2020 10,418Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP
* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên:
* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên:
Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có
Đáp án D
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 6:
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ cùng hướng khi và chỉ khi:
về câu hỏi!