Câu hỏi:

08/09/2020 16,730

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = \vec{O J}$

B. $\vec{O A} = \vec{O C}$

C. $\vec{O B} = \vec{O D}$

D. $\vec{O I} = - \vec{O J}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

$\Rightarrow M N / / A C; M N = \frac{1}{2} A C (1)$

* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

$\Rightarrow P Q / / A C; P Q = \frac{1}{2} A C (2)$

* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: $M I / / B C; M I = \frac{1}{2} B C (3)$

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: $P J / / B C; P J = \frac{1}{2} B C (4)$

Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có $\vec{O I} = - \vec{O J}$

Đáp án D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

A. 4

B. 6

C. 12

D. 8

Lời giải

Các vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho là:

$\vec{A B}; \vec{A C}; \vec{A D}; \vec{B A}; \vec{B C}; \vec{B D}; \vec{C A}; \vec{C B}; \vec{C D}; \vec{D A}; \vec{D B}; \vec{D C}$

Đáp án C

Câu 2

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\vec{M N} v à \vec{P N}$

B. $\vec{M N} v à \vec{M P}$

C. $\vec{M P} v à \vec{P N}$

D. $\vec{N M} v à \vec{N P}$

Lời giải

Khi ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó, $\vec{M N}; \vec{M P}$ cùng hướng với nhau.

Đáp án B

Câu 3

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{H C} = \vec{H B}$

B. $|\vec{A C}| = 2 |\vec{H C}|$

C. $|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{H C}|$

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A C}$

B. $\vec{A B} = 2 a$

C. $|\vec{A B}| = 2 a$

D. $|\vec{A B}| = \vec{A B}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

A. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{O C}$

B. $\vec{F O}, - \vec{D E}, \vec{O C}$

C. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{C O}$

D. $\vec{O F}, \vec{E D}, \vec{O C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC nhọn thì $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng hướng

B. $\vec{A H}, \vec{O M}$ luôn cùng hướng

C. $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng phương nhưng ngược hướng

D. $\vec{A H}, \vec{O M}$ có cùng giá

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

A. Điểm B thuộc đoạn AC

B. Điểm C thuộc đoạn AB

C. Điểm A thuộc đoạn BC

D. Điểm A nằm ngoài đoạn BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ AB→ là:

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ AB→ và BC→ cùng hướng khi và chỉ khi:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi: