Câu hỏi:

08/09/2020 16,636

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = \vec{O J}$

B. $\vec{O A} = \vec{O C}$

C. $\vec{O B} = \vec{O D}$

D. $\vec{O I} = - \vec{O J}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Các định nghĩa vecto có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

$\Rightarrow M N / / A C; M N = \frac{1}{2} A C (1)$

* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

$\Rightarrow P Q / / A C; P Q = \frac{1}{2} A C (2)$

* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: $M I / / B C; M I = \frac{1}{2} B C (3)$

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: $P J / / B C; P J = \frac{1}{2} B C (4)$

Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có $\vec{O I} = - \vec{O J}$

Đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

A. 4

B. 6

C. 12

D. 8

Xem đáp án » 05/08/2020 46,506

Câu 2:

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\vec{M N} v à \vec{P N}$

B. $\vec{M N} v à \vec{M P}$

C. $\vec{M P} v à \vec{P N}$

D. $\vec{N M} v à \vec{N P}$

Xem đáp án » 05/08/2020 40,694

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{H C} = \vec{H B}$

B. $|\vec{A C}| = 2 |\vec{H C}|$

C. $|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{H C}|$

D. $\vec{A B} = \vec{A C}$

Xem đáp án » 05/08/2020 37,184

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A C}$

B. $\vec{A B} = 2 a$

C. $|\vec{A B}| = 2 a$

D. $|\vec{A B}| = \vec{A B}$

Xem đáp án » 05/08/2020 27,328

Câu 5:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

A. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{O C}$

B. $\vec{F O}, - \vec{D E}, \vec{O C}$

C. $\vec{O F}, \vec{D E}, \vec{C O}$

D. $\vec{O F}, \vec{E D}, \vec{O C}$

Xem đáp án » 05/08/2020 26,479

Câu 6:

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC nhọn thì $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng hướng

B. $\vec{A H}, \vec{O M}$ luôn cùng hướng

C. $\vec{A H}, \vec{O M}$ cùng phương nhưng ngược hướng

D. $\vec{A H}, \vec{O M}$ có cùng giá

Xem đáp án » 05/08/2020 23,878

Câu 7:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

A. Điểm B thuộc đoạn AC

B. Điểm C thuộc đoạn AB

C. Điểm A thuộc đoạn BC

D. Điểm A nằm ngoài đoạn BC

Xem đáp án » 05/08/2020 20,125

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ AB→ là:

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ AB→ và BC→ cùng hướng khi và chỉ khi:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bằng vectơ $\vec{A B}$ là:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ $\vec{A B} v à \vec{B C}$ cùng hướng khi và chỉ khi: