Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x+x−1=1+x−1 và x = 1 B. x+x−2=1+x−2 và x = 1 C. xx+2=x và x + 2 = 1 D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Xét các đáp án: - Đáp án A. Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1. Khi đó x+x−1=1+x−1⇔ x = 1(TM). Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {1} Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1} Do đó, hai phương trình x+x−1=1+x−1 và x = 1 tương đương. - Đáp án B. Ta có: x+x−2=1+x−2⇔x−2≥0x=1⇒x∈∅ Suy ra tập nghiệm của phương trình là S=∅ Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1} Do đó, x+x−2=1+x−2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương - Đáp án C. Ta xét phương trình: xx+2=x⇔x≥0x=0x+2=1⇔x=0 Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {0} Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1. Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1} Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương - Đáp án D. Ta có: x(x+2)=x⇔x=0x=−1 Suy ra tập nghiệm của phương trình S = {-1; 0} Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1. Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1} Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương Đáp án cần chọn là: A