Câu hỏi:

17/11/2020 430

a) Cho hai phân số: $\frac{1}{n} và \frac{1}{n + 1} (n \in Z, n > 0)$
Hãy so sánh tích của hai phân số và hiệu của hai phân số trên.
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
$M = \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} + \frac{1}{7.8} + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10} + \frac{1}{10.11}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép nhân phân số !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{matrix} \frac{1}{n} . \frac{1}{n + 1} = \frac{1}{n (n + 1)} \\ \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} = \frac{n + 1 - n}{n (n + 1)} = \frac{1}{n (n + 1)} \end{matrix}\} \Rightarrow \frac{1}{n} . \frac{1}{n + 1} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:

$\begin{array}{l} M = \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} + \frac{1}{7.8} + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10} + \frac{1}{10.11} \\ M = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{11} \\ M = \frac{1}{3} - \frac{1}{11} \\ M = \frac{8}{33} \end{array}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử khác 1 và mẫu là các số nguyên dương:
$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17}; \\ b) \frac{9}{23}; \\ c) \frac{10}{29}; \\ d) \frac{4}{11} . \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 6,455

Câu 2:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} . \frac{3}{21}; \\ b) \frac{x}{25} = \frac{- 3}{15} . \frac{7}{6} . \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 3,214

Câu 3:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) x + \frac{7}{5} = \frac{9}{8} . \frac{4}{27}; \\ b) x : \frac{5}{11} = \frac{- 4}{12} .6. \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 2,712

Câu 4:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) x + \frac{2}{3} = \frac{9}{15} . \frac{5}{27}; \\ b) x : \frac{4}{11} = \frac{11}{4} .2. \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 2,157

Câu 5:

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số khác nhau:
$\begin{array}{l} a) \frac{4}{11}; \\ b) \frac{10}{21}; \\ c) \frac{2}{21}; \\ d) \frac{8}{15} . \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 714

Câu 6:

a) Cho hai phân số: $\frac{a}{b} và \frac{a}{c}$ có $a = b + c (a, b, c \in Z, b \neq 0, c \neq 0)$
Chứng tỏ rằng: $\frac{a}{b} . \frac{a}{c} = \frac{a}{b} + \frac{a}{c}$
b) Hãy kiểm tra lại với $a = 12; b = - 5$ .

Xem đáp án » 17/11/2020 605

Câu 7:

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) x - \frac{1}{2} = \frac{3}{10} . \frac{5}{6}; \\ b) \frac{x}{5} = \frac{- 3}{14} . \frac{7}{3} . \end{array}$

Xem đáp án » 17/11/2020 506

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 57914 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 35439 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 27383 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 18526 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 13912 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 13318 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 9984 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 8590 lượt thi Thi thử
Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2 đề 7397 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 7175 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

a) Cho hai phân số: 1n và 1n+1 (n ∈ Z, n > 0)Hãy so sánh tích của hai phân số và hiệu của hai phân số trên.b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:M=13.4+14.5+15.6+16.7+17.8+18.9+19.10+110.11

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử khác 1 và mẫu là các số nguyên dương:a)1017;b)923;c)1029;d)411.

Tìm x, biết:a)x−15=711.321;b)x25=−315.76.

Tìm x, biết:a)x+75=98.427;b)x:511=−412.6.

Tìm x, biết:a)x+23=915.527;b)x:411=114.2.

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số khác nhau:a)411;b)1021;c)221;d)815.

a) Cho hai phân số: ab và ac có a = b + c (a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0) Chứng tỏ rằng: ab . ac = ab + ac b) Hãy kiểm tra lại với a=12; b=−5 .

Tìm x, biết:a)x−12=310.56;b)x5=−314.73.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!