a) Cho hai phân số: $\frac{1}{n} và \frac{1}{n + 1} (n \in Z, n > 0)$
Hãy so sánh tích của hai phân số và hiệu của hai phân số trên.
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
$M = \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} + \frac{1}{7.8} + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10} + \frac{1}{10.11}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép nhân phân số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{matrix} \frac{1}{n} . \frac{1}{n + 1} = \frac{1}{n (n + 1)} \\ \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} = \frac{n + 1 - n}{n (n + 1)} = \frac{1}{n (n + 1)} \end{matrix}\} \Rightarrow \frac{1}{n} . \frac{1}{n + 1} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:

$\begin{array}{l} M = \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + \frac{1}{6.7} + \frac{1}{7.8} + \frac{1}{8.9} + \frac{1}{9.10} + \frac{1}{10.11} \\ M = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{11} \\ M = \frac{1}{3} - \frac{1}{11} \\ M = \frac{8}{33} \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết các phân số sau dưới dạng tích của hai phân số có tử khác 1 và mẫu là các số nguyên dương:
$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17}; \\ b) \frac{9}{23}; \\ c) \frac{10}{29}; \\ d) \frac{4}{11} . \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{10}{17} = \frac{2.5}{1.17} = \frac{2}{1} . \frac{5}{17} = \frac{2}{17} . \frac{5}{1}$

b) $\frac{9}{23} = \frac{3.3}{1.23} = \frac{3}{1} . \frac{3}{23}$

c) $\frac{10}{29} = \frac{2.5}{1.29} = \frac{2}{1} . \frac{5}{29} = \frac{2}{29} . \frac{5}{1}$

d) $\frac{4}{11} = \frac{2.2}{1.11} = \frac{2}{1} . \frac{2}{11}$

Câu 2

Tìm x, biết:
$\begin{array}{l} a) x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} . \frac{3}{21}; \\ b) \frac{x}{25} = \frac{- 3}{15} . \frac{7}{6} . \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Thực hiện phép nhân thu được $x - \frac{1}{5} = \frac{1}{11}$ , từ đó giải ra $x = \frac{6}{55}$

b) Thực hiện phép nhân thu được $\frac{x}{25} = \frac{- 7}{30}$ , từ đó giải ra $x = \frac{- 35}{6}$

Câu 3