Câu hỏi:
08/01/2021 293Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, thì hoặc là số nguyên hoặc là một số vô tỷ
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử không phải là số nguyên. Dễ thấy là một nghiệm của đa thức với hệ số nguyên .
Đa thức này nếu có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm đó phải là số nguyên. Nhưng theo giả thiết không phải là số nguyên, do đó phải là số vô tỷ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
về câu hỏi!