Câu hỏi:

13/07/2024 1,795

Cho phân số $P = \frac{3 . n + 5}{6 . n}$ với $n \in ℤ, n \neq 0$ . Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Câu hỏi trong đề: Bài tập tự luận Toán 6 Bài 7 (có đáp án): Phép cộng phân số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{3 . n + 5}{6 . n} = \frac{3 . n}{6 . n} + \frac{5}{6 . n}$ $= \frac{1}{2} + \frac{5}{6 . n}$

P có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi phân số $\frac{5}{6 . n}$ có giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Phân số này có tử số là một số dương không đổi.

Vậy phân số này có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi n là số nguyên dương nhỏ nhất, khác 0, tức n = 1.

Khi đó P có giá trị lớn nhất bằng $\frac{8}{3}$ hay $\frac{4}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,595

Câu 2:

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + . .. + \frac{1}{35}$ . Chứng minh rằng $S > \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,874

Câu 3:

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,634

Câu 4:

Tìm x $\in ℕ$ , biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < x < \frac{43}{8} + \frac{1}{10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,357

Câu 5:

Tính tổng.
1. $\frac{11}{15} + \frac{9}{10} + \frac{17}{30}$
2. $\frac{5}{21} + \frac{3}{14} + \frac{4}{35}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,232

Câu 6:

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.
1. $\frac{3}{8} + \frac{15}{75} + \frac{5}{6}$
2. $\frac{5}{11} + \frac{5}{12} + \frac{5}{13} + \frac{5}{14}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,748

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phân số $P = \frac{3 . n + 5}{6 . n}$ với $n \in ℤ, n \neq 0$ . Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + . .. + \frac{1}{35}$ . Chứng minh rằng $S > \frac{1}{2}$ .

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

Tìm x $\in ℕ$ , biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < x < \frac{43}{8} + \frac{1}{10}$

Tính tổng.
1. $\frac{11}{15} + \frac{9}{10} + \frac{17}{30}$
2. $\frac{5}{21} + \frac{3}{14} + \frac{4}{35}$

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.
1. $\frac{3}{8} + \frac{15}{75} + \frac{5}{6}$
2. $\frac{5}{11} + \frac{5}{12} + \frac{5}{13} + \frac{5}{14}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phân số 58<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>8</mn></mfrac></math> thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1