Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 2,331

Cho phân số $P = \frac{3 . n + 5}{6 . n}$ với $n \in ℤ, n \neq 0$ . Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tự luận Toán 6 Bài 7 (có đáp án): Phép cộng phân số !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{3 . n + 5}{6 . n} = \frac{3 . n}{6 . n} + \frac{5}{6 . n}$ $= \frac{1}{2} + \frac{5}{6 . n}$

P có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi phân số $\frac{5}{6 . n}$ có giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Phân số này có tử số là một số dương không đổi.

Vậy phân số này có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi n là số nguyên dương nhỏ nhất, khác 0, tức n = 1.

Khi đó P có giá trị lớn nhất bằng $\frac{8}{3}$ hay $\frac{4}{3}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\frac{5}{8} = \frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{2}$

Câu 2

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + . .. + \frac{1}{35}$ . Chứng minh rằng $S > \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x $\in ℕ$ , biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < x < \frac{43}{8} + \frac{1}{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tổng.
1. $\frac{11}{15} + \frac{9}{10} + \frac{17}{30}$
2. $\frac{5}{21} + \frac{3}{14} + \frac{4}{35}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.
1. $\frac{3}{8} + \frac{15}{75} + \frac{5}{6}$
2. $\frac{5}{11} + \frac{5}{12} + \frac{5}{13} + \frac{5}{14}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi A chảy 5 giờ mới đầy bể, vòi B chảy 4 giờ mới đầy bể. Hỏi hai vòi cùng chảy thì trong một giờ đã được nửa bể chưa?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh