Câu hỏi:

13/07/2024 1,857

Cho phân số $P = \frac{3 . n + 5}{6 . n}$ với $n \in ℤ, n \neq 0$ . Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập tự luận Toán 6 Bài 7 (có đáp án): Phép cộng phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{3 . n + 5}{6 . n} = \frac{3 . n}{6 . n} + \frac{5}{6 . n}$ $= \frac{1}{2} + \frac{5}{6 . n}$

P có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi phân số $\frac{5}{6 . n}$ có giá trị lớn nhất.

Nhận xét: Phân số này có tử số là một số dương không đổi.

Vậy phân số này có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi n là số nguyên dương nhỏ nhất, khác 0, tức n = 1.

Khi đó P có giá trị lớn nhất bằng $\frac{8}{3}$ hay $\frac{4}{3}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Xem đáp án » 13/07/2024 5,212

Câu 2:

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + . .. + \frac{1}{35}$ . Chứng minh rằng $S > \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,978

Câu 3:

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,717

Câu 4:

Tìm x $\in ℕ$ , biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < x < \frac{43}{8} + \frac{1}{10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,403

Câu 5:

Tính tổng.
1. $\frac{11}{15} + \frac{9}{10} + \frac{17}{30}$
2. $\frac{5}{21} + \frac{3}{14} + \frac{4}{35}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,274

Câu 6:

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.
1. $\frac{3}{8} + \frac{15}{75} + \frac{5}{6}$
2. $\frac{5}{11} + \frac{5}{12} + \frac{5}{13} + \frac{5}{14}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,803

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phân số P=3.n+56.n với n∈ℤ,n≠0. Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Bình luận

Viết phân số 58 thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Cho S=121+122+123+...+135. Chứng minh rằng S>12.

Có hai xe ô tô: xe I chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe II chạy từ B đến A hết 2 giờ. Xe II khởi hành sau xe I là 1 giờ. Hỏi sau khi xe II chạy được 1 giờ thi hai xe đã gặp nhau chưa?

Tìm x∈ℕ, biết 79+13<x<438+110

Tính tổng.1. 1115+910+17302. 521+314+435

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.1. 38+1575+562. 511+512+513+514

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân số $P = \frac{3 . n + 5}{6 . n}$ với $n \in ℤ, n \neq 0$ . Tìm giá trị của n để phân số P có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

Viết phân số $\frac{5}{8}$ thành tổng của 2 phân số khác nhau, mỗi phân số đều có tử là 1

Cho $S = \frac{1}{21} + \frac{1}{22} + \frac{1}{23} + . .. + \frac{1}{35}$ . Chứng minh rằng $S > \frac{1}{2}$ .

Tìm x $\in ℕ$ , biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < x < \frac{43}{8} + \frac{1}{10}$

Tính tổng.
1. $\frac{11}{15} + \frac{9}{10} + \frac{17}{30}$
2. $\frac{5}{21} + \frac{3}{14} + \frac{4}{35}$

Chứng tỏ tằng các tổng sau lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2.
1. $\frac{3}{8} + \frac{15}{75} + \frac{5}{6}$
2. $\frac{5}{11} + \frac{5}{12} + \frac{5}{13} + \frac{5}{14}$