Câu hỏi:

17/08/2022 1,384

Cho hệ phương trình: xmy=m  (1)mx+y=1     (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ phương trình (1): x – my = m  x = m + my thế vào phương trình (2) ta được phương trình:

m(m+my)+y=1m2+m2y+y=1(m2+1)y=1m2y=1m21+m2

(vì 1+m2>0; m) suy ra x=m+m.1m21+m2=2m1+m2.  với mọi m

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) =2m1+m2;1m21+m2

x-y==2m1+m21m21+m2=m2+2m11+m2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có  

m1xmy=3m12xy=m+5y=2xm5m1xm2xm5=3m1y=2xm5m1x2mx+m2+5m=3m1y=2xm5m1x=m25m+3m1y=2xm5m+1x=m2+2m+1y=2xm5   1m+1x=m+12      2

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất hay m  −1

Khi đó từ phương trình (2) ta suy ra x=m+12m+1=m+1, thay x = m + 1vào phương trình (1) ta được y = 2(m + 1) – m – 5 = m – 3

Vậy với m  −1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (m + 1; m – 3)

Ta xét

S=x2+y2=(m+1)2+(m3)2 =m2+2m+1+m26m+9=2m24m+10=2(m22m+1)+8=2(m1)2+8

Vì (m1)2 0; m2(m1)2+88; m

Hay S  8; m. Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0  m = 1 (TM)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm

Lời giải

Đáp án C

Ta có

mxy=2m4xmy=m+6y=mx2m4xmmx2m=m+6y=mx2mxm24=2m2m6

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi m240m 2;2

Khi đó

x=2m2m6m24=2m+3m2m+2m2=2m+3m+2

y=m.2m+3m+22m=mm+2

Thay x=2m+3m+2y=mm+2 vào phương trình 6x – 2y = 13 ta được

6.2m+3m+22.mm+2=1314m+18m+2=1314m+18=13m+26m=8 (TM)

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP