Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 0.${\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0; x - ${\mathrm{x}}^2$  = 0; ${\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)}^2-8=0$; 2${\mathrm{y}}^2$ + 2x + 3 = 0;

Đáp án A

- Phương trình x + $\sqrt{\mathrm{x}}$ − 1 = 0 có chứa căn thức bên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình 2x + 2${\mathrm{y}}^2$ + 3 = 9 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}$ + x + 1 = 0 có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.

- Phương trình $\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ + 2019x = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai một ẩn a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) và biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4ac

TH1: Nếu $∆$< 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu $∆$= 0 thì phương trình có nghiệm kép ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$  

TH3: Nếu $∆$> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_{1,2} =\frac{-\mathrm{b}\pm \sqrt{∆}}{2\mathrm{a}}$