Câu hỏi:
09/04/2021 373Cho parabol (P): và đường thẳng d: . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Hoành độ của A và B là nghiệm của phương trình
Phương trình này có hai nghiệm: x = 4 và x =
Suy ra A(4; 4), B()
Dễ thấy hai điểm A, B cùng nằm về một phía so với trục tung (do cùng có hoành độ dương).
Lấy điểm A’( −4; 4) đối xứng với A qua trục tung
Khi đó CA + CB = CA’ + CBA’B, nên CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi A’, C, B thẳng hàng, tức là khi C là giao điểm của đường thẳng A’B với trục tung.
Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’ và B có dạng y = ax + b
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = mx + 4. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của
Xem đáp án »
09/04/2021
5,141
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là . Đặt f (x) = + (m + 1) – x khi đó?
Xem đáp án »
09/04/2021
1,863
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx + và parabol (P): . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
Xem đáp án »
09/04/2021
1,299
Câu 7:
Cho phương trình – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B = . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
09/04/2021
1,087
về câu hỏi!